八角六边形数

同时为八角形的和六边形.让表示第个八角数和这个第个六边形数，然后是一个二者都是的数字八角形和六角形满足方程，或

(1)

配方法并且重新排列

(2)

因此，定义

			(3)
			(4)

给出了二阶丢番图方程

(5)

前几个解决方案是, (4, 3), (16, 13), (38, 31), (158, 129), (376, 307),….这些给出了解决方案, (1, 1), (3, 7/2), (20/3, 8), (80/3, 65/2),(63, 77), ..., 其中整数解为（1，1），（63，77），（6141，7521），(601723, 736957), ... （组织环境信息系统A046190号和A046191号)，对应八角六角形号码11178111233611086210502741。。。（组织环境信息系统A046192美元).