同时为八角形的和广场.让
表示
第个八角数和
这个
第个平方数然后是一个都是八角形的数字平方满足等式
，或
 |
（1）
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配方法并且重新排列
 |
(2)
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因此，定义
提供了Pell方程
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（5）
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前几个解决方案是
, (7, 4), (26, 15), (97, 56), (362, 209), (1351,780), .... 这些给出了解决方案
, (8/3, 4), (9, 15), (98/3, 56), (121, 209), ...,其中整数解为（1，1），（9，15），（121，209），（1681，2911）。。。（组织环境信息系统A046184号和A028230型)，对应于八角正方形数1，225，43681，8473921，1643897025，…（OEIS）A036428号).
另请参见
八角数,方形编号
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工具书类
格雷厄姆·R·L。；Knuth，D.E。；和Patashnik，O。混凝土数学：计算机科学基础。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley，第329页，1990年。Konhauser，J.D。E.公司。；Velleman，D。；和货车，美国。哪个自行车怎么了？以及其他有趣的数学奥秘。华盛顿，DC：数学。美国协会。，第104页，1996年。新泽西州斯隆。答：。序列A028230型,A036428号,和A046184号在线百科全书整数序列的。"参考Wolfram | Alpha
八角正方形数
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“八角平方数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/OctagonalSquareNumber.html
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