第二类修正贝塞尔函数

第二类修正贝塞尔函数是这是解决被改进的贝塞尔微分方程.第二类修正贝塞尔函数有时称为Basset函数，第三种是修正的Bessel函数kind（Spanier and Oldham 1987，p.499）或Macdonald函数（Spanie and奥尔德姆1987年，第499页；萨姆科等。1993年，第20页）。改良贝塞尔第二种功能在沃尔夫拉姆语言作为贝塞尔K[努,z（z）].

与被改进的第一类贝塞尔函数和Hankel函数 ,

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（沃森1966年，第185页）。求和公式是

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哪里是地高玛函数（Abramowitz和Stegun，1972年）。积分公式为

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其中，对于，简化为

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其他身份包括

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对于和

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特殊情况给予作为积分

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（Abramowitz和Stegun，1972年，第376页）。

另请参见

第二类贝塞尔函数,续分数常量,改良贝塞尔第一类功能

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更多需要尝试的事情：

工具书类

M.Abramowitz和I.A.Stegun。（编辑）。“修改的贝塞尔函数

和

“§9.6英寸手册《数学函数与公式、图形和数学表》，第9次印刷。纽约：多佛，第374-377页，1972年。Arfken，G.“改良贝塞尔功能，

和

“§11.5英寸数学《物理学家方法》，第3版。佛罗里达州奥兰多：学术出版社，第610-616页，1985出版社，W.H。；弗兰纳里，B.P。；Teukolsky，S.A。；和韦特林。“整阶修正贝塞尔函数”和“分数阶贝塞尔函数，艾里函数，球面贝塞尔功能。“§6.6和6.7数字的FORTRAN:科学计算的艺术，第二版。英国剑桥：剑桥大学出版社，第229-245页，1992年。Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；和O.I.Marichev。分数的积分和导数。伊弗顿，瑞士：戈登和布雷奇，第20页，1993Spanier，J.和Oldham，K.B。“Basset

“第51章，英寸安功能地图集。华盛顿特区：《半球》，第499-5071987页。沃森，G.编号。A类贝塞尔函数理论论著，第二版。英国剑桥：剑桥大学出版社，1966年。

参考Wolfram | Alpha

改良贝塞尔第二类函数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“第二类修正贝塞尔函数”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ModifiedBusselFunctions-SecondKind.html