Mellin-Barnes积分

一类包含伽马函数在里面它的被积函数。典型的此类积分由下式给出

f（z）=1/（2pii）int_（gamma-infty）^（gamma+i nfty）（gamma（a_1+a_1s）。。。伽马（a_n+a_ns））/（伽马（c_1+c_1s）。。。伽马（c_p+c_ps）X（伽马射线（b_1-b_1s）。。。伽马（b_n-b_ns）/（伽马（d_1-d_1s）。。。伽马（d_q-d_qs）z^sds，

哪里是真实的，,,,和是积极的，并且轮廓是平行的直线到虚轴必要时带有凹痕避免被积函数的极点。

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巴恩斯，E.W。“超几何函数理论的新发展。”程序。伦敦数学。Soc公司。 6, 141-177,1908洛杉矶Dixon。和费拉·W·L。“一类不连续积分。"夸脱。数学杂志。（牛津大学） 7, 81-96, 1936.埃尔德莱伊，答：。；马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；和F.G.特里科米。“梅林-巴恩斯积分。”§1.19英寸较高的先验函数，第1卷。纽约：Krieger，第49-50页，1981Mellin，H.“全定积分器”《社会学报》小茴香科Scientiarum Fennicae 20第7期，第1-39期，1895年。梅林，H。“Abrißeiner einheitlichen伽马和超几何理论富克提翁。"数学。安。 68, 305-337, 1909.巴黎，钢筋混凝土。和卡明斯基，D。渐近和Mellin-Barnes积分。英国剑桥：剑桥大学出版社，2001Pincherle，S。Atti d.R.Lincei学院。4、伦迪康蒂 4,694-700和792-799888中描述。拉马努詹，S。收集斯里尼瓦萨·拉马努扬的论文（编辑G.H.Hardy，P.V.S.Aiyar，和B.M。威尔逊）。罗得岛普罗维登斯：美国。数学。Soc.，第2162000页。惠塔克，E.T.公司。和G.N.Watson。A类现代分析课程，第4版。英国剑桥：剑桥大学出版社，第289页，1990年。

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“梅林-巴恩斯积分。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Mellin-BarnesIntegral.html

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