线性相关向量

向量 ,, ...,线性相关若（iff）那里存在标量 ,, ...,，并非全部为零，因此

(1)

如果没有标量存在时，则向量称为线性无关。为了满足标准对于线性相关性，

(2)

(3)

为了这个矩阵方程有一个非平凡的解行列式必须为0，因此向量线性相关，如果

(4)

否则线性无关。

让和是-维度的向量那么以下三个条件是等价的（Gray 1997）。

1和是线性相关的。

2.

3 矩阵 排名低于二。