拉丁矩形——来自Wolfram MathWorld

拉丁文矩形

A类拉丁矩形是矩阵带有元素 ${1,2，…，n}中的a_（ij）$ 这样，条目在每一行和每一列中都是不同的。如果，一个特殊情况拉丁语广场结果。规范化的拉丁矩形具有第一行和第一列.让是标准化的数量拉丁矩形的总数拉丁矩形是

(1)

（McKay和Rogoyski，1995年），其中是一个阶乘的.喀雷瓦拉（1941）找到了递推关系对于和Athreya等。（1980）发现了一个总和公式对于.

的渐近值由Godsil和McKay（1990）发现。数字属于下表给出了McKay和Rogoyski（1995）的拉丁矩形。条目和被省略，因为

			(2)
			（3）

但是和为了清楚起见，包括在内。的值OEIS以“环绕”系列给出A001009号.


1	1	1
2	1	1
三	2	1
4	2	三
4	三	4
5	2	11
5	三	46
5	4	56
6	2	53
6	三	1064
6	4	6552
6	5	9408
7	2	309
7	三	35792
7	4	1293216
7	5	11270400
7	6	16942080
8	2	2119
8	三	1673792
8	4	420909504
8	5	27206658048
8	6	335390189568
8	7	535281401856
9	2	16687
9	三	103443808
9	4	207624560256
9	5	112681643083776
9	6	12952605404381184
9	7	224382967916691456
9	8	377597570964258816
10	2	148329
10	三	8154999232
10	4	147174521059584
10	5	746988383076286464
10	6	870735405591003709440
10	7	177144296983054185922560
10	8	4292039421591854273003520
10	9	7580721483160132811489280

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更多尝试：

参考文献

Athreya，K.B。；Pranesachar，C.R。；和新墨西哥州辛吉。“关于拉丁矩形的个数和色多项式

."欧洲。J.组合。 1,9-17, 1980.科尔伯恩，C.J。和Dinitz，J.H。（编辑）。CRC公司组合设计手册。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，1996年。Godsil公司，C.D.公司。和McKay，B.D。“拉丁矩形的渐进枚举。”J.Combina.Th.序列。B类 48, 19-44, 1990.科拉瓦拉，S.M。“用差分方程计算深度为三的拉丁矩形”[原文如此]。牛市。加尔各答数学。Soc公司。 33, 119-127, 1941.麦凯，出生日期。和Rogoyski，E.“10阶拉丁方”电子组合数学 2第1期，第3期，第1-41995年。http://www.combinatics.org/Volume_2/Abstracts/v2i1n3.html.莱泽，H·J。《拉丁矩形》§3.3组合数学。纽约州布法罗：数学。美国协会。，第35-37页，1963年。斯隆，新泽西州。答：。顺序A001009号在“整数序列在线百科全书。"

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拉丁文矩形

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“拉丁矩形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LatinRectangle.html

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