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无冗余集


不重复的概念是由科卡恩提出的等。(1978). 氮气[v]表示图表邻里顶点的v(v)在图表中G公司(包括v(v)自身),并让N_G[S]表示一组顶点邻域的并集S公司.然后是一组顶点S公司在图表中G公司称为无冗余集,如果,对于每个顶点S中的v,

 N_G[S-{v}]=N_G[S]。

换言之,无冗余集是一组图顶点,因此从该集删除任何一个顶点都会得到与整个集的邻域并集不同的邻域联合。

最大可能大小的无冗余集称为最大无冗余集和一个非冗余集,它不是一个较大的无冗余集称为最大无冗余设置.

任何独立顶点集是无冗余的套(汉堡等。1997年,Mynhardt and Roux 2020)。

A类支配集最小值支配 若(iff)它是无冗余的(Mynhardt and Roux 2020)。

如果集合是无冗余的并且支配,是的最大无冗余最小值支配(Mynhardt and Roux 2020)。


另请参见

支配集,图形邻居,非冗余编号,无冗余拉姆齐数,最大值无冗余集,最大无冗余集,上部不规则数

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参考文献

汉堡公司。;科卡恩,E.J。;和M.Mynhardt。“女王曲线图中的支配和无约束。”光盘。数学。 163, 47-66, 1997.Chartrand,G.和Lesniak,L。&双连字符,第4版。佛罗里达州博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC,第286-287页,2005E.J.科卡恩。Hedetniemi,S.T。;和Miller,D.J。“遗传超图和中间图的性质。”加拿大。数学。牛市。 21< 461-468, 1978.Hedetniemi,S.T。和拉斯卡尔,钢筋混凝土。“A.关于图中支配集的文献和一些基本定义控制参数。"光盘。数学。 86, 257-277, 1990.明哈特,C.M.公司。和Roux,A.《无冗余图》,2020年4月14日。https://arxiv.org/abs/1812.03382.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“无冗余集。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/IrredundantSet.html

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