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Glaisher-Kinkelin常数连分数


Glaisher-Kinkelin常数连分式二元图

连续分数A类是[1;3,1,1,5,1,1,1,3,12,4,1271,1…](OEISA087501号). 前256项的绘图上面显示了表示为二进制位序列的连分数。

Glaisher-Kinkelin常量连续分数包含N

第一次出现术语1、2、3。。。在连续部分中[0;a_1,a_2,…,a_n]发生于a_n=0, 15, 1, 10, 4, 19, 16, 77, 21, 62, 229, 9, 52, ... (组织环境信息系统A225762型). 最小未知值为204,其中有n> 97059个(E.Weisstein,2013年7月25日)。

连续最大的术语是1、3、5、12、271、12574、13740、78907、133430、574536。。。(组织环境信息系统A099791型),发生在位置0, 1, 4, 9, 12, 266, 3170, 3212, 12961, 82527, ... (组织环境信息系统A225752型).

GlaisherKhinchinLevy公司

A类表示[a_0;a_1,a_2,…]让收敛的分母表示问题1,问题2, ...,q(n)然后,上面的曲线图显示了a_1^(1/1),(a_1a_2)^(1/2),(a_1a_2…a_n)^(1/n),似乎收敛到钦钦的常数(左图)和q_n^(1/n),似乎与勒维常数(右图),尽管这些限制都没有严格已建立。


另请参见

Glaisher-Kinkelin常数,Glaisher-Kinkelin常量数字

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新泽西州斯隆。答:。序列A087501号,A099791型,A225752型,A225762型在线百科全书整数序列的。"

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Glaisher-Kinkelin常数连分式”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Glaisher-KinkelinConstantContinuedFraction.html

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