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吉尔伯斯猜想

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让差异连续的素数由定义d_n=p（n+1）-p-n,和d_n^k（数字）通过

对于k=1，dn^k={dn；对于k>1，|d（n+1）^（k-1）-dn^（k-1）|。
(1)

不适用。Gilbreath声称d_1 ^k=1为所有人k（盖伊，1994年）。1959年，这一说法得到了证实k<634191993年，Odlyzko将索赔范围扩大至所有人素数高达π（10^（13））.

Gilbreath的猜想等价于这样的陈述：在素数的三角形数组中，迭代地取绝对的差异每对术语的

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,... 1,2,2,4,2,4,2,4,6,... 1,0,2,2,2,2,2,2,... 1,2,0,0,0,0,0,... 1,2,0,0,0,0,... 1,2,0,0,0,... 1,2,0,0,... 1,2,0,... 1,2,... 1,...
(2)

（组织环境信息系统A036262号)，总是给出前导项1（在第一行之后）。

在第二、第三、，等，行由3、8、14、14、25、23、22、25。。。（组织环境信息系统A000232号).

另请参见

素数差函数

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考德威尔，C.K。“Gilbreath的推测。”http://primes.utm.edu/glossary/page.php？sort=GilbreathsConjecture.黛博诺，答：N。“数字与计算机（11）：关于素数的更多信息。”网址：http://www.eng.um.edu.mt/~andebo/numbers/numcom11.htm.加德纳，M。“素数的模式是强大的小数定律的线索。”科学。阿默尔。 2431980年12月18日至28日。盖伊，R.K。“吉尔伯斯猜想。“§A10英寸未解决数论问题，第二版。纽约：施普林格出版社，第25-26页，1994基尔格罗夫，R.B。和Ralston，K.E。“关于一个猜想关于素数。"数学。表格有助于计算。 13, 121-122,1959奥德利兹科，A.M。“差值的迭代绝对值连续素数。"数学。计算。 61, 373-380, 1993.普罗斯，F.“提名首映礼”努夫。对应。数学 4,236-240, 1878.新泽西州斯隆。答：。序列A000232号/M2718型和A036262号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

吉尔伯斯猜想

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Gilbreath的推测。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GilbreathsConjecture.html

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