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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A036262 由gilgrash猜想产生的数字三角形:由反斜线向上读素数的连续绝对差。 30
2、1、2、1、2、1、2、5、1、0、2、7、1、2、2、4、11、1、2、2、0、2、13、1、2、13、1、2、0、0、2、2、19、1、2、2、19、1、2、19、1、2、2、19、1、2、19、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、31、31、1、1、0、0、2、2、2、31、31、1、0、0、0、2、2、2、2、2、31、31、1、1、0、0、0 4,6,37,1,0,0,0,2,0,0,2,2,2,2,4,41,1,0,0,0,2,0,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

我们猜想,前导项总是1。

奥德莱兹科已经检查了它的素数,直到π(10^13)=3*10^11。

M、 哈斯勒2012年6月2日:(开始)

第二列,省略了最初的3,见A089582号. 第n行中第一项>1之前的“0”数如中所示A213014号. 任何行中第一项>1必须等于2,否则将违反猜想:显然除了第一项之外,所有项都是偶数。因此,如果第2行的项是第2行,那么它是第2行的第2项。如果第一项前有一个大于2(因此>=4)的正数个零,则该“跳转”将保持不变并“传播”(在随后的行中)到行的开头,并且前面讨论的情况适用。

前面的陈述也可以表述为:吉尔斯盖特的猜想相当于:A036277号(n) >A213014号(n) +2代表所有n。

警告:While tableA036261从第一行素数的第一个绝对差开始,现在的序列在最上面的一行有素数,这一行有时被称为“第0行”。因此,此表的“第一行”A036262可以是指第1行(1,2,2,…),也可以是指第0行(2,3,5,7,…),然而后者也可以被称为“第1行”A036262“在其他序列或论文中。

(结束)

参考文献

R、 盖伊,未解问题数论,A10。

H、 蒙哥马利,解析数论与调和分析的接口十讲。数学。1996年,第208页。

W、 西尔宾斯基,《诺姆布雷斯的归纳法》,圣经数学。第28卷(1967年),第5-13页。

C、 A.Pickover,《数学书》,斯特林,纽约,2009年;见第410页。

链接

T、 D.不,n=0..5049的n,a(n)表

R、 K.盖伊,强大的小数定律. 阿默尔。数学。《95月刊》(1988年),第8期,697-712页。[带注释的扫描副本]

R、 B.基尔格罗夫和K.E.拉尔斯顿,关于素数的一个猜想数学。表格帮助计算机。第13卷(1959年),第121-122页。

A、 莱兹科德姆,连续素数差的绝对迭代值,数学。比较。61(1993年),第373-380页。

F、 普罗斯,南部首府,努夫。科雷斯普。数学,4(1878)236-240。

W、 西尔宾斯基,名称归纳法,塞尔维亚共和国数学与物理学会公报,第十三卷,1-2(1961年),贝格拉德,优戈斯拉维。

N、 J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列,在序列和它们的应用(SETA'98会议记录)。

埃里克·韦斯坦的数学世界,吉尔斯盖斯猜想

公式

T(0,k)=A000040号(k) 一。T(n,k)=| T(n-1,k+1)-T(n-1,k)|,n>0。-R、 J.马萨2013年9月19日

例子

表格开始(推测的前导项总是1):

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101

1 2 2 4 2 4 2 4 6 2 6 4 2 4 6 6 2 6 4 2 6 6 4 4 2

2 2 2 2 4 2 2 4 2 4

1 2 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 2 4 0 2 0 2 2 0 0 0

1 2 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 2 2 4 2 2 0 2 0 2 0 0 0

1 2 0 0 0 2 0 0 2 0 2 2 0 0 2 2 2 2 2 0 8

1 2 0 0 2 2 0 0 2 2 2 2 0 2 0 0 0 0 0 0 2 8 8

1 2 0 2 0 2 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 6 0 8

1 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 4 6 8 6

1 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 4

...

数学

max=14;triangle=NestList[Abs[Differences[#]]&,Prime[Range[max]],max];Flatten[Table[triangle[[n-k+1,k]],{n,1,max},{k,1,n}]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年11月4日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a036262 n k=增量!!(n-k)!!(k-1)其中delta=迭代

(\pds->zipWith(\x y->abs(x-y))(尾部pds)pds)a000040 U列表

--莱因祖勒2011年1月23日

交叉引用

囊性纤维变性。A001223号,A036261,A036277号,A054977号,A222310号.

看到了吗A255483号一个有趣的概括。

上下文顺序:A3754飞机 甲57918 甲57912*A080521号 邮编:A169613 A176572号

相邻序列:A036259号 A036260型 A0361号*A036263 A036264号 A036265号

关键字

,容易的,美好的,

作者

N、 斯隆

扩展

更多术语来自Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)lycos.com),2003年3月23日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月9日13:27。包含335543个序列。(运行在oeis4上。)