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A036262 由吉尔布雷思猜想产生的数列:由反对角线向上读出的素数的连续绝对差异。 二十五
2, 1, 3、1, 2, 5、1, 0, 2、7, 1, 2、2, 4, 11、1, 2, 0、2, 2, 13、1, 2, 0、0, 2, 4、17, 1, 2、0, 0, 0、2, 2, 19、0, 0, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,1

评论

猜想是,领先项总是1。

Odlyzko已经检查它的素数到PI(10 ^ 13)=3×10 ^ 11。

哈斯勒,军02 2012:(开始)

第二列,省略了初始3,给出了A089582A. 在第n行前的第一个术语“0”s的数目>1。A213014. 任何一行中的第一项>1必须等于2,否则猜想被违反:显然除了第一个项之外的所有项都是偶数项。因此,如果某行中的第二项为>2,则为>4,后续行的第一项为>=3。如果在第一项>2(因此>4)之前有0个正数,则这个“跳”将保持不变,并且“传播”(在后续行中)到行的开头,并且前面讨论的情况适用。

前面的陈述也可以表述为:吉尔布雷思猜想等价于:A03627(n)>A213014(n)+n为2。

警告:当表A036261从第一行中的素数的第一个绝对差异开始,本序列在其最上面的行中具有素数,有时被称为“行0”。因此,这个表的“第一行”A036262可以引用行1(1,2,2,…),或引用行0(2,3,5,7,…),然而后者也可以被称为“行1”。A036262“在其他序列或论文中。

(结束)

推荐信

R. K. Guy,未解决的问题数论,A10。

H. L. Montgomery,分析数论与谐波分析之间的接口十讲,阿梅尔。数学SoC,1996,第208页。

W.西尔皮耶斯基,L'FieldT.DaNes LaTeReNes NordBres,Scripta Math。28(1967),5-13。

C. A. Pickover,数学书,斯特林,NY,2009;见第410页。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…5049的表

R. K. Guy强大数定律. 埃默。数学月95(1988),第8号,697—712。[注释扫描的副本]

R. B. Killgrove和K. E. Ralston关于素数的一个猜想数学表帮助计算机。13(1959),121-122。

A. M. Odlyzko连续素数差的迭代绝对值数学。COMP61(1993),33-380。

F. Proth诺贝尔奖的先驱们Nouv。Corresp。数学,4(1878)23~240。

西尔皮斯基L归纳法《Beograd数学杂志》,第1961卷,第2卷(第2期),Yougoslavie。

斯隆,我最喜欢的整数序列在序列及其应用中(SETA’98的程序)。

Eric Weisstein的数学世界,吉尔布雷思猜想

公式

t(0,k)=A000 000(k)。t(n,k)=t(n-1,k+ 1)-t(n-1,k)>n>0。-马塔尔9月19日2013

例子

表开始(猜想是主导项总是1):

2 3 5 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 31α,α1,β1

1 2 2 2 4 2 4 2 4 6 2 6 4 6α,α1,β1

1 0 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2α,α1,β1

1 2 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0α,α1,β1

1 2 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0α,α1,β1

1 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 2 0α,α1,β1

1 2 0 0 0 2 2 0 0 2 2 2 2 2α,α1,β1

1 2 0 0 2 0 2 0 2 0 0 0 0 0α,α1,β1

1 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 0α,α1,β1

1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 2 2α,α1,β1

Mathematica

MAX=14;三角形= NestStab[ABS[差异[O[Y] ],Prime[Lang[Max ],max ];平坦[表[n[k+1,k] ],{n,1,max },{k,1,n}] ](*)让弗兰,11月04日2011日)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A036262 nk=delta!!(N-K)!(k - 1)其中delta =迭代

(\ PDS-> ZIPFIX(\xY-ABS(X-Y))(尾部PDS)PDS)

——莱因哈德祖姆勒1月23日2011

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1223A036261A03627A054 997A2223.

A25583一个有趣的概括。

语境中的顺序:A30375 A257918 A257912*A080521 A169613 A1765

相邻序列:A036259 A036260 A036261*A036263 A036264 A036265

关键词

塔布容易诺恩

作者

斯隆

扩展

更多的术语从Antonio G. Astudillo(AFGJA AsStudio(AT)LyCOS.com),3月23日2003

地位

经核准的

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最后修改9月23日09:06 EDT 2019。包含327335个序列。(在OEIS4上运行)