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G函数


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G功能性免疫抗体
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按照埃尔德莱伊的定义等。(1981年,第20页)G公司-函数由以下公式给出

 G(z)=磅/平方英寸_0(1/2+1/2赫兹)-磅/平方毫米_0(1/2z),
(1)

哪里psi0(z)迪加玛功能积分表示由

G(z)=2int_0^1(t^(z-1))/(1+t)dt
(2)
=2int_0^infty(e^(-zt))/(1+e^
(3)

对于R[z]>0.G(z)也由序列给出

 G(z)=2sum_(n=0)^infty((-1)^n)/(z+n),
(4)

超几何函数通过

 G(z)=2z^(-1)_2F_1(1,z;1+z;-1)。
(5)

它遵循函数关系

G(1+z)=2z^(-1)-G(z)
(6)
G(1-z)=2picsc(像素)-G(z)
(7)
G(毫赫兹)={-2/msum_(r=0)^(m-1)(-1)^rpsi_0(z+r/m)表示m偶数;1/msum_(r=0.)^。
(8)

另请参见

巴恩斯G函数,Digamma函数,Meijer G函数,拉马努詹-和G函数

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工具书类

埃尔德莱伊,A。;马格纳斯,W。;Oberhettinger,F。;和F.G.特里科米。“功能G(z).”§1.8英寸较高的先验函数,第1卷。纽约:Krieger,第20页和44-46, 1981.

参考Wolfram | Alpha

G函数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“G-Function”来源数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/G-Function.html

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