对于任何非零,任何一个
1.方程式具有非零解，或
2.方程式有一个独特的解决方案对于任何功能.
在第二种情况下，解决方案持续依赖。Fredholm替代方案适用于是一个紧算子,例如一个光滑的积分算子完整的内核.
Fredholm替代方案可以重述如下：任何非零它不是特征值的紧算子位于预解液,即。，,是有界的。基本的特殊情况是是有限维的，在这种情况下任何非简并物矩阵是可对角化的.
此条目由贡献托德罗兰
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托德·罗兰“Fredholm Alternative”摘自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/FredholmAlternative.html
