A类平方矩阵那不是单数的,即具有矩阵逆.非单数矩阵有时也称为正则矩阵。A类广场矩阵是非奇异的若(iff)它的行列式非零(Lipschutz 1991,第45页)。例如,有6个非奇异 (0,1)-矩阵:
下表给出了非奇异的数量某些矩阵类的矩阵。
矩阵类型 | 组织环境信息系统 | 计数为,2, ... |
-矩阵 | A056989号 | 2, 48, 11808, ... |
-矩阵 | A056990号 | 2, 8, 192, 22272, ... |
-矩阵 | A055165号 | 1, 6, 174, 22560, ... |
另请参见
决定因素,可对角化矩阵,可逆矩阵定理,矩阵逆矩阵,单一矩阵
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工具书类
法迪耶娃,V.N。线性代数的计算方法。纽约:多佛,第11页,1958年。格鲁布,G.H.公司。和Van Loan,C.F。矩阵计算,第三版。马里兰州巴尔的摩:约翰·霍普金斯,第51页,1996年。利普舒茨,S.“可逆矩阵”Schaum的线性代数理论与问题概述,第二版。纽约:McGraw-Hill,第44-45页,1991年。Marcus,M.和Minc,H。介绍线性代数。纽约:多佛,第70页,1988年。马库斯,M.和Minc,H。A类矩阵理论和矩阵不等式综述。纽约:多佛,第3页,1992新泽西州斯隆。A。序列A055165号,A056989号、和A056990号在“整数序列在线百科全书”中引用关于Wolfram | Alpha
非奇异矩阵
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“非奇异矩阵。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/NonsingularMatrix.html
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