A类单变量函数 据说即使是这样。几何上,这些函数是对称的这个-轴。偶数函数的示例包括1(或者,一般来说,任何常数函数),,,、和.
偶数函数乘以奇数函数是古怪的,而两个非零函数的和或差是偶数当且仅当每个函数summand函数是偶数。两个偶数函数的乘积或商又是甚至。
如果一元偶数函数是可微分的,然后是它导数是一个古怪的功能; 此外,如果一个偶数函数是可积的,那么它的积分对称区间,,正是等于区间积分的两倍。同样,如果奇数函数是可微分的,然后是它导数是一个偶数函数,而此函数在对称区间上的积分等于零。
表面上,人们可以为多元函数 通过说这样一个函数是即使且仅当
即使如此,这样的函数也是不可预测的,很可能会失去单变量函数所具有的许多理想的几何性质。例如,两者和满足此标识,而常量切片和属于和分别是奇数和偶数。可微性和可积性属性也同样不明确。
这个麦克劳林系列偶数函数包含只有平等的权力。
本条目的部分内容由克里斯托弗斯托弗
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克里斯托弗·斯托弗和埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“偶数函数。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EvenFunction.html