话题
搜索

偶数函数


EvenFunction公司

A类单变量函数 f(x)据说即使是这样f(x)=f(-x)。几何上,这些函数是对称的这个年-轴。偶数函数的示例包括1(或者,一般来说,任何常数函数),|x个|,科斯,x ^2(x ^2)、和e^(-x^2).

偶数函数乘以奇数函数古怪的,而两个非零函数的和或差是偶数当且仅当每个函数summand函数是偶数。两个偶数函数的乘积或商又是甚至。

如果一元偶数函数是可微分的,然后是它导数是一个古怪的功能; 此外,如果一个偶数函数是可积的,那么它的积分对称区间I=[-a,a],R联合{infty}中的a,正是等于区间积分的两倍[0,a]。同样,如果奇数函数可微分的,然后是它导数是一个偶数函数,而此函数在对称区间上的积分我等于零。

表面上,人们可以为多元函数 f(x_1,x_2,…,x_n)通过说这样一个函数是即使且仅当

 f(-x_1,-x_2,…,-x_n)=f。

即使如此,这样的函数也是不可预测的,很可能会失去单变量函数所具有的许多理想的几何性质。例如,两者f(x,y)=正弦(xy)g(x,y)=cos(xy)满足此标识,而常量切片x=C_1y=C_2属于(f)克分别是奇数和偶数。可微性和可积性属性也同样不明确。

这个麦克劳林系列偶数函数包含只有平等的权力。


另请参见

奇数函数

本条目的部分内容由克里斯托弗斯托弗

与Wolfram一起探索| Alpha

新型网络搜索引擎

更多需要尝试的事情:

引用如下:

克里斯托弗·斯托弗埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“偶数函数。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EvenFunction.html

主题分类