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Erfc微分方程

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这个二阶普通微分方程

y^（''）+2xy^'-2ny=0，
(1)

其解决方案可以是

y=空气_ n（x）+Berfc_ n（-x），
(2)

哪里erfc_n（x）是的重复积分电流变液控制功能（阿布拉莫维茨和Stegun 1972，第299页），或

y=C_1e^（-x^2）H_（-n-1）（x）+C_2e^；1/2;x^2），
(3)

哪里H_n（x）是一个厄米特多项式和_1F_1（a；b；z）是一个汇合的第一类超几何函数.

另请参见

Erfc

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

M.Abramowitz和I.A.Stegun。（编辑）。带公式、图形和数学表的数学函数手册，第9版。纽约：多佛，第299页，1972年。D.茨威林格。手册微分方程，第3版。马萨诸塞州波士顿：学术出版社，第122页，1997

参考Wolfram | Alpha

Erfc微分方程

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Erfc微分方程。”发件人数学世界--Wolfram资源。https://mathworld.wolfram.com/ErfcDifferentialEquation.html

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