爱因斯坦求和

爱因斯坦的总和是符号惯例用于简化表达式，包括总和属于向量,矩阵、和概述张量.爱因斯坦求和记法基本上有三条规则，即：

1.重复指数隐式求和。

2.每个索引在任何术语中最多可以出现两次。

3.每个术语必须包含相同的非重复索引。

上述列表中的第一项可用于大大简化和缩短涉及张量例如，使用爱因斯坦求和，

（1）

和

(2)

列表中的第二项和第三项表示表达式

（3）

有效，而表达式

(4)

和

(5)

无效，因为索引在（）的第一项中出现三次，而非重复指数（）的第一项与非重复项不匹配第二任期。

这个惯例是爱因斯坦（1916年，第5节）提出的，他后来对一位朋友开玩笑说：“我在数学上有了一个伟大的发现；每次求和必须在出现两次的索引上进行时，我都抑制了求和符号……”（科尔罗斯1956；佩斯1982，第216页）。

实际上，公约往往与克罗内克三角洲和置换符号此外，爱因斯坦求和约定很容易容纳上标和下标对于逆变的和协变的张量分别是。