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戴克路径

楼梯走道对角线

Dyck路径是楼梯走道从(0,0)到（n，n）严格位于对角线下方（但可能接触）y=x.顺序的Dyck路径的数量n个由加泰罗尼亚数字

C_n=1/（n+1）（2n；n），

即1、2、5、14、42、132。。。（组织环境信息系统A000108号).

等效地序列具有非负部分和可以由n个1s和n个 -1s是C_（n-1）（Bailey 1996，Brualdi 1997，Mays和Wojciechowski 2000）。下表总结了其中的前几项。

n个列表
1{1,-1}
2{1,1,-1,-1}
三{1,1,-1,1,-1,-1},{1,1,1,-1,-1,-1}
4{1,1,-1,1,-1,1,-1,-1},{1,1,-1,1,1,-1,-1,-1},
{1,1,1,-1,-1,1,-1,-1},{1,1,1,-1,1,-1,-1,-1},
{1,1,1,1,-1,-1,-1,-1}

另请参见

加泰罗尼亚数字,晶格路径,Narayana编号,楼梯步行

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工具书类

贝利，D.F。“1的计数安排和-1的。"数学。美格。 69,128-131, 1996.布鲁尔迪，R.A。引导的组合数学，第4版。纽约：爱思唯尔出版社，1997年。德根哈特，S.L.公司。和Milne，S.C。“加权反演统计及其对称性组。"J.组合理论系列。A类 90, 49-103, 2000.梅斯，机械工程师。和Wojciechowski，J.“加泰罗尼亚数的决定论性质”光盘。数学。 211, 125-133, 2000.新泽西州斯隆。答：。顺序A000108号/M1459“在线整数序列百科全书。"

参考Wolfram | Alpha

戴克路径

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Dyck Path”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DyckPath.html

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