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十字花形

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十字形的

一架飞机四次曲线也称为交叉曲线或警察值勤曲线（Cundy和Rollett 1989）。它由隐式方程

x^2y^2-b^2x^2-a^2y*2=0，
(1)

相当于

（a^2）/（x^2）+（b^2）／（y^2）=1
(2)

和

y^2=（b^2x^2）/（x^2-a^2）。
(3)

在参数形式中，

x个=横断面
(4)
年=bcsct公司。
(5)

这个曲率由提供

卡帕=（3abcsc^2tsec^2t）/（（b^2cos^2tcs^2t+a^2sec^2ttan）^（3/2））
(6)
=（3abcos^4tsin^4t）/（（b^2cos^6t+a^2sin^6t）^（3/2）），
(7)

在特殊情况下a=b,减少到

kappa=（48sqrt（2）cos ^4tsin ^4t）/（a[5+3cos（4t）]^（3/2））。
(8)

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Cundy，H.和Rollett，A。数学模型，第3版。斯特拉德布雷克，英国：塔昆酒吧。，第71页，1989年。劳伦斯，J·D·。A类特殊平面曲线目录。纽约：多佛，第127和130-131页，1972.

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“十字架。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Cruciform.html

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