共形刚性图

让是加权的拉普拉斯矩阵为定义一简单的 有联系的图表在顶点边缘集 和边权重由定义

(1)

哪里方法.让具有特征值

(2)

然后让是长度向量由所有1人组成，Steinerberger和Thomas（2024年）如果图的加权拉普拉斯特征值满足

(3)

对于所有边权重和非负且规范化的

(4)

哪里是边缘计数属于.

共形刚度反映了图中异常多的对称性（Steinerberger和Thomas 2024）。

所有已连接边传递图和距离规则图共形的刚性（Steinerberger和Thomas 2024）。自连接以来定距的图是强正则，已连接强正则图也是共形的刚性。

没有共形刚性图边缘传递的或定距的在10个或更少的顶点上（E.Weisstein，2024年3月1日）。已知最小共形刚性图那不是边缘传递的或定距的是霍夫曼图在16个顶点上（Steinerberger和托马斯2024）。下表扩展了Steinerberger的结果和Thomas（2024），列出了所有13个已知的异常保形刚性图（E.Weisstein，2024年2月23日）。

	非ET、非DR、CR图
16	霍夫曼图表
18	循环的图表
20	最小的三次交叉数图压缩天然气6B
20	565-哈尔图
20	（10，3）-关联图3
20	（10，3）-关联图4
20	20-非凯利顶点传递图10
24	24人的距离-2图-克莱因图
24	24-非凯利顶点传递图23
40	(20, 8)-手风琴图
48	（0,2）-二部图（7,1）
48	（0,2）-二部图（7,2）
120	120-克莱因图表

一些凯利图共形刚性，其他则不是。Steinerberger和Thomas（2024）为Cayley提供了充分条件图是保角刚性的。

循环图 是不保形刚性（Steinerberger和Thomas 2024），意思是反棱镜图（除八面体图)也是不共形刚性。