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债券渗漏


键渗流

离散渗流理论,键渗流是正则表达式上的渗流模型指向晶格 L=L^d在里面d日-维度的考虑格的欧几里德空间图形边作为相关实体(左图)。精确的数学结构这个伯努利渗流模型版本键的渗流如下所示。

首先,定义集合E=E^d的边缘L(左)成为一组

 L^d中的E={{x,y}:x,y,|x-y|=1},
(1)

并指定E类以概率独立“开放”[0,1]中的p以概率结束q=1-p。接下来,将打开的路径定义为中的任何路径L(左)其所有边都是开放的,并定义了所谓的开放簇C(x)是随机子图的连通分量L(左)仅由开放边组成,包含顶点x英寸L.写入C=C(0).键渗流模型的主要研究对象是渗流可能性

 θ(p)=p_p(|C|=infty)
(2)

和临界概率

 p_c=sup{p:theta(p)=0},
(3)

哪里P_P(_P)定义为产品度量

 P_P=产品_(e ^d中的e)mu_e,
(4)

多个(_e)是赋值的伯努利测度q=1-p无论何时e(电子)关闭并分配第页什么时候e(电子)打开,并且p(c)渗滤门槛.其中的债券模型p> p(c)将具有无限连接组件(即。,渗滤)而那些p<p_c不会。

一般来说,键渗流被认为不如场地渗流因为每个债券模型都可以重新制定为一个站点在不同的格子上建模,但反之亦然。混合的渗滤被认为是两者之间的桥梁。还要注意,存在键渗流的其他几种变体;例如,人们可以放弃这种假设获得非伯努利,依赖的债券模型。


另请参见

依赖性渗流,离散渗流理论,混合的渗流模型,渗流,渗流理论,渗流阈值,现场渗流

此条目由贡献克里斯托弗斯托弗

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Chayes,L.和Schonmann,R.H。“混合渗流是现场和债券渗流之间的桥梁。”附录申请。可能性。 10,1182-1196, 2000.Grimmett,G。渗流,第2版。柏林:Springer-Verlag,1999年。J.M.哈默斯利。“麦克迪米德混合伯努利渗流定理的推广”数学。程序。外倾角。菲尔·索克。 88, 167-170, 1980.

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债券渗漏

引用如下:

克里斯托弗·斯托弗“债券渗漏”摘自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/BondPercolation.html

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