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Bimagic广场


如果在幻方产生另一个幻方,广场是这样说的成为一个双幻方。双幻方也称为双幻方是2个-多重幻方.

Lucas(1891年)和后来的Hendricks(1998年)表明,三阶双矩阵平方不可能用于任何一组数字,但使用相同数字的普通情况除外数字9倍。

双幻方8

Pfeffermann(1891a;左图)建造的第一个双魔广场具有8阶魔法常数底座260正方形和11180平方后。另一个8阶双幻方如右图所示。

Benson和Jacoby(1976)表示,他们相信不存在小于8阶的双幻方,随后Boyer和Trump在2002年证明了这一点(Boyer)。

双幻方9

Pfeffermann(1891b)还出版了第一个9阶双矩阵正方形。仅出版了第一个费费曼的8阶和9阶双魔方块的一部分,其完成给读者留下了困惑,其解决方案在两周后出现在以下各期中(博伊尔)。

双幻方6

Wroblewski发现了第一个已知的6×6使用不同(但不连续)的双矩阵正方形整数(Boyer 2006),如上图所示。


另请参见

双魔方,魔法方块,Multimagic广场,泛魔法方形,三角广场

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球,W.W。对。和Coxeter,H.S。M。数学娱乐与论文,第13版。纽约:多佛,第212页,1987年。本森,重量小时。和O.Jacoby。新建魔术广场娱乐。纽约:多佛,1976年。博伊尔,C.“多重幻方”http://www.multimage.com/indexengl.htm.博伊尔,C.“双魔方”http://www.multimage.com/English/Bimagic.htm.博伊尔,C.“最小的双魔广场”http://www.multimage.com/English/Smallestbi.htm.博伊尔,C.《Multimage新闻》,2006年4月4日。http://www.multimage.com/English/News0604.htm.亨德里克斯,J.R.公司。“关于3阶双幻方的注释。”J.重建。数学。 29,265-267, 1998.亨特,J.A。H。和Madachy,J.S。“神秘阵列。“第3章英寸数学改道。纽约:多佛,第31页,1975年。Kraitchik,M。《多重幻方》§7.10数学娱乐。纽约:W.W。诺顿,第143和176-178页,1942Lucas,E.“Les carrés magiques”,卡雷河畔de 3 et sur les carrés a deux degrés。"Les片剂杜·切尔彻。1891年3月1日,第5期,第7页。普费曼,G.“Carrémagiqueádeuxés”Les片剂杜·切尔彻。1891a年1月15日,第6页,第2号。普费曼,G.“Carrémagique de 9ádeux degres.”Les片剂杜·切尔彻。第14期,第5-6页,1891b年7月15日。

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Bimagic广场

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Bimagic Square”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BimagicSquare.html

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