最新的“primitive-roots”问题-MathOverflow

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$\mathbb{Z}^\times_p$上不同基数的指数之间的关系？

这个问题与这个问题类似，不同$\mathbb{Z}^\times_p上具有固定指数的元素之间的关系$对于每个具有基根$3$的素数$p$和所有$a\in\mathbb｛。。。

索穆德罗·古普托

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问4月15日16:33

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不同$\mathbb{Z}^\times_p上具有固定指数的元素之间的关系$

$n$的本原根$h$是循环模乘法群$\mathbb{Z}^\times_n$的生成器。假设$\mathbb{P}（P）_{\langle 2\rangle，N}=\{p_i<N\mid\langle 2\\rangle=\mathbb{Z}^。。。

索穆德罗·古普托

1

问4月8日16:40

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算术序列与Artin猜想

（如果这是一个幼稚的问题，我很抱歉；这不是我的领域！）在$n=2$的情况下，考虑以下对Artin关于本原根的猜想（和Dirichlet定理）的强化：每个算法。。。

卡尔·弗雷德里克·尼贝格·布罗达

6,345

问2023年12月16日18:51

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关于希思·布朗《阿廷原始根猜想》的一个总结

这是报纸上的一个问题：D.R.Heath-Brown。阿廷关于原始根的猜想。季刊《数学杂志》。37 (1): 27–38, 1986.在第35页他主要定理的证明的开头，Heath-。。。

大卫·R

三

问2023年12月6日7:03

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高效计算所有模中最多$n的本原根数$

让我们将$f（n）$定义为模$n$的本原根数。也就是说，$f（n）=\begin{cases}\varphi（\valphi（n））&n=1,2,4，p^k，2p^k\\0&\text{otheric}\end{casesneneneep$。我们希望高效。。。

丹尼尔·韦伯

3,124

问2023年9月5日8:59

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模$p$的本原根之和（取自$[-（p-1）/2，（p-1？

这个问题的早期版本在math.stackexchange上获得了一些赞成票，但没有得到任何答案。对于奇素数$p$，让$S（p）$表示模$p$的本原根之和，取自$\left[-\。。。

马斯特雷姆

458

问2023年4月26日22:25

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对于一个非平方，是否有一个素数是它的原始根？

对于一个非完美平方的自然数，是否总是至少有一个素数的本原根？Artin关于本原根的猜想是，这样的素数有无限多。。。。

洛奎尔维恩托

73

问2022年11月9日6:16

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1公里意见

原始根的最新技术

我最近正在为一门关于数论的本科生课程编写一些笔记，我仔细研究了$（\mathbb｛Z｝/p\mathbb｛Z｝）^\times$对于任何素数$p$都是循环的这一事实的证明：这是一个。。。

异常

432

问2022年8月18日13:07

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模素理想剩余类中的单位

设$K$为数字字段，$\mathcal{O} K（_K）$是其单位秩为$\geq 1$的整数环。对于给定的素理想$\mathfrak{p}$，我们可以说映射$\mathcal{O} K（_K）^\时间\到（\mathcal{O}。。。

坎南

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问2022年7月7日14:13

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高斯对威尔逊定理的推广是否与存在本原根的模的分类非表面相关？

初等数论中的威尔逊定理（实际上由拉格朗日证明）指出：如果$n\ge2$是一个整数，那么$$（n-1）！\相等的\开始{cases}\hfill-1\pmod{n}&\text{if}n\。。。

福斯特

2,005

问2022年6月19日16:32

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如何在具有特征p的素域上表示本原n次单位根的最小多项式如下？[已关闭]

如何表示：w，特征为p，gcd（n，p）=1的素域F上单位的本原n次根是$（x-w）（x-w^p）（x-w^{p^2}）。。。（x-w^{p^{r-1}}）$其中r是最小的正整数s.t.$p^。。。

马特凡

11

问2022年5月31日17:08

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Artin本原根猜想的一些变体

Artin的原始根猜想断言，如果整数$a\ne-1$不是完美平方，那么$a\ne-1$是无穷多素数$p$的原始根模$p$。这一推测仍然没有定论。一个。。。

美国科学院。

101

问2022年3月24日21:28

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Artin本原根猜想的弱化版本

$\DeclareMathOperator{\ord}{ord}$Artin的猜想规定，对于无限多素数$p$，$\ord_p（2）=p-1$，其中$\ord_p（2）$表示$2$模$p$的乘法顺序。更多。。。

丹尼尔·洛夫兰

20.8千

问2021年7月30日19:12

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关于阿廷猜想的一个问题

我有以下问题：给定一个不是正方形的整数$n\ge1$，是否存在一个质数$p$，其中$n$是基元根模$p$很容易看出，如果$n$是。。。

阿斯姆·阿卜杜勒拉夫

119

问2021年2月10日2:38

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素数的最小本原根模幂

我编写了一个程序来计算最小本原根模$p^a$，其中$p>2$是素数，方法是从$2$中枚举$g$并检查它是否是本原根，但我忘记检查$\gcd（。。。

MegaOwler公司

53

问2020年8月7日10:26

堆栈交换网络

带标签的问题[primitive-roots]

$\mathbb{Z}^\times_p$上不同基数的指数之间的关系？

不同$\mathbb{Z}^\times_p上具有固定指数的元素之间的关系$

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关于希思·布朗《阿廷原始根猜想》的一个总结

高效计算所有模中最多$n的本原根数$

模$p$的本原根之和（取自$[-（p-1）/2，（p-1？

对于一个非平方，是否有一个素数是它的原始根？

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高斯对威尔逊定理的推广是否与存在本原根的模的分类非表面相关？

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素数的最小本原根模幂

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