跳到主要内容
数学溢出

标记为[lie-algebras]的问题

提问

李代数是为了研究无穷小变换的概念而引入的代数结构。“李代数”（Sophus Lie之后）一词是由赫尔曼·韦尔（Hermann Weyl）在20世纪30年代提出的。在旧文本中，使用了名称“无穷小组”。相关的数学概念包括李群和可微流形。

2,196问题
最新的 活动 被收买的 未答复
筛选依据
排序依据
标记为
2 投票
1 回答
49 意见

半单群G取极大子群的标量交换的限制

我想知道这样一个问题：对于一个半单复Lie群$G$，$\mathrm的最大子群{资源}_{\mathbb{C}/\mathbb{R}}（G）$是$\mathrm{资源}_{\mathbb{C}/\mathbb{。。。
mhahthh的用户头像
啊啊啊啊
  • 383
4 投票
1 回答
235 意见

非紧半单李群的Iwasawa分解？

（非紧）对称空间的形式为$G/K$，其中$G$是定义在$\mathbb{R}$上的（非紧的）半单李群，$K$是$G$的最大紧子群。设$M=G/K$为秩-。。。
Z.Alfata的用户头像
Z.Alfata公司
  • 640
三 投票
0 答案
117 意见

不可约根系的一个性质

设$\Phi$是不可约根系。让$\alpha_k$是一个简单的根。我最近观察到大于$\alpha_k$且高度为$m$的正根数与。。。
杰克的用户头像
千斤顶
  • 599
0 投票
0 答案
56 意见

格罗布纳理论在约旦案中的基础

关于将Groebner-Shirshov基理论从李代数推广到其他非结合代数的文章很多。此外，还研究了带算子的结合代数。。。
user118746的用户头像
用户118746
  • 367
0 投票
0 答案
31 意见

非隐连通矩阵李群的非闭子群[迁移]

这个问题源于B.C.霍尔的教科书《李群、李代数和表示》，并在第5章练习14.C中给出。。。
用户528420的用户头像
用户528420
  • 9
0 投票
0 答案
36 意见

关于Kirillov Kostant Poisson括号的一些细节

设$G$是具有李代数$\mathfrak{G}$的有限维李群。$\mathfrak{g}^*$上的Kirillov-Kostant-Poisson括号定义为$$\{cdot，\cdot\}:C^{infty}（\mathfrak{g}^*）\times。。。
Mahtab的用户头像
马赫塔布
  • 277
-2 投票
0 答案
50 意见

李群SO（n）的切线空间[迁移]

这里我有一个潜在的简单问题，关于李群SO（n）的切线空间，即正交$n乘以n$实矩阵的组（我确信可以更普遍地问这个问题）。对于任何$R\ in \。。。
CComp的用户头像
CComp公司
  • 119
4 投票
0 答案
149 意见

哪些李群是矩阵群的覆盖？

我想问一个我之前问过的关于数学的问题（尚未回答）的变体。SE，即：哪些李群是矩阵李群的覆盖？也就是说，Lie组$G$承认离散。。。
Iian Smythe的用户头像
伊安·斯迈思
  • 2,981
-1 投票
1 回答
107 意见

杀死不可对角化的形式？

具有非对角化Killing形式的李代数示例$L$必须是非半单形的，并且Killing格式必须是复数。（否则可对角化性是显而易见的。）我试过用几个$L$，但（在。。。
Hauke Reddmann的用户头像
豪克·雷德曼
  • 4,729
11 投票
0 答案
411 意见

一个相当奇怪的代数

设$k$是零特征的代数闭域，$X$是仿射光滑变种，其中$A=\mathcal｛O｝（X）$是正则函数的代数，$\mathcal｛V｝$是向量的李代数。。。
jg1896的用户头像
jg1896年
  • 3,034
5 投票
0 答案
55 意见

不定型Kac-Moody代数

Victor Kac在其非常有影响力的著作《无限维李代数》（Infinite dimension Lie algebras）中，在导言的0.4节中讨论了具体的。。。
jg1896的用户头像
jg1896年
  • 3,034
1 投票
1 回答
160 意见

$\mathrm{SO}（7）$根格与$G_2根格的关系$

$\mathfrak{so}（7）$的根格由以下18个根给出：$$\左（\开始{数组}{c} 0个\\0\\1\end{数组}\right）,\左（\开始{数组}{c} 0个\\0\\-1\结束{数组}\right）,\左（。。。
p6majo的用户头像
p6马乔
  • 355
0 投票
0 答案
60 意见

关于PI代数的一个民俗结果的证明[重复]

我不是PI-代数方面的专家，但我可以说我对这个主题有很好的理解。当然，发现代数$A$是否是PI-代数是很有趣的。但它也是。。。
jg1896的用户头像
jg1896年
  • 3,034
6 投票
1 回答
311 意见

参考P.M.科恩的旧结果

正如马尔切夫所表明的那样，与交换情况不同，在交换情况下，每个域都可以嵌入一个域中，有些非对易域不能嵌入除法环中。对于非对易。。。
jg1896的用户头像
jg1896年
  • 3,034
2 投票
0 答案
175 意见

半单李代数的最大权定理：对于约化情形，什么是精确失败的

设$\mathfrak{g}$是复半单李代数。众所周知，根据最大权定理，$\mathfrak{g}$的所有有限维复不动点（直至iso）都是由……分类的。。。
user267839的用户头像
用户267839
  • 6,006

15 30 50 每页
1
2 三 4 5
…
147