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数学溢出

标记的问题[dg.微分几何]

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复形，接触，黎曼，伪黎曼和芬斯勒几何，相对论，规范理论，全局分析。

8,738问题
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类似于Kähler流形上积分平均值的公式

我正在阅读约翰·洛特（John Lott）关于Kähler流形和极限空间的全纯二分曲率的比较几何。我在阅读以下定理的证明时遇到了一个问题：定理。。。
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贺章001
  • 153
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平均曲率的下限意味着该集合是给定球的子集

如果一个单连通集$\Omega\subset\mathbb{R}^n$具有$C^2$边界，使得$\partial\Omega$的平均曲率$H$满足：$$H\geq 1美元$$这是否意味着$\Omega\subset B_1$之后。。。
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用户734979
  • 349
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非紧半单李群的Iwasawa分解？

（非紧）对称空间的形式为$G/K$，其中$G$是定义在$\mathbb{R}$上的（非紧的）半单李群，$K$是$G$的最大紧子群。设$M=G/K$为秩-。。。
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Z.Alfata公司
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PL设置中的Schoenflies问题

Schoenflies问题在PL类别中的地位如何？换句话说，给定一个内射PL映射$f:S^{n-1}\hookrightarrowS^n$，它总是PL等价于赤道包含吗？（我。。。
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维克多
  • 1735年
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具有规定曲率的保角度量的收敛性

我们知道，对于任何函数$K:\mathbb{D}\to\left[-a，-b\right]$，其中$a，b>0$，在磁盘$\mathbb{D}$上都有一个唯一的度量值$h$，它与$dz^{2}$共形，并且具有曲率。。。
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  • 63
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作为$\mathbb{R}^\mathbb{N}子空间的有限维流形$

对于嵌入子流形，特别是环境空间为$\mathbb{R}^{n}$的情况下，有许多很好的属性和结果。具体来说，有许多矩阵流形的例子，例如。。。
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wsz防腐剂
  • 245
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非平凡同调类的Min-max理论

针对循环$Z_n（M）$空间上的面积泛函，发展了极小曲面的极小极大理论，得到了面积等于宽度的不稳定极小曲面。当然，这是。。。
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火影忍者
  • 113
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光滑曲面上$H^{1/2}（\partial\Omega）$-正则单位切域的存在性

假设$\Omega$是$\mathbb{R}^3$中的有界、光滑、单连通域。我的目标是证明H^1（\Omega，\mathbb{S}^2）$中有一个$p（x），使得$p（x）$位于切平面上。。。
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mnmn1993年
  • 54
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开放固体环面上的这些接触结构是微分同胚的吗？

设$M=S^1\times\mathbb{R}^2$和$\alpha_1，\alpha_2$是$M$上的一对接触单形，使得限制条件$\alfa_1|_{S^1\\times\{0\}}$，$\alba_2|_{S ^1\ times\{0 \}}$重合。。。
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马修·克瓦尔海姆
  • 515
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乘积负弯曲黎曼流形的例子

安德森的一个众所周知的定理是，任何向量丛负截面曲率黎曼流形上允许负截面曲率的度量。Q： 是否有完整的。。。
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雅夏
  • 491
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非负Ricci曲率流形上的一个不等式

设$（M，ds^2）$是维数$n$的完备黎曼流形，使得$\mathrm{Ric}\geq0$。给定分布意义下的Lipschitz函数$f\geq 0$和$\Delta f\leq 0$。对于M$中的任何$p\。。。
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柔（Jooh）
  • 163
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切平面和流形交点的探索和性质[闭合]

如果一个流形上所有或大多数点的切平面与该流形有其他交点，那么该流形满足什么性质？如何用这个性质描述流形？
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瑞士
  • 1
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高维透镜空间的一个顶亏格

设$p$为自然数，对于$i\in\{0，…，p-1美元，表示$\mathbb{Z}/p$的不可约秩一复数表示。通过$\rho{i}$。设$a=（a_{1}，\ldots a_{d}）$。。。
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尼古拉斯·博格尔
  • 2,620
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$k$-形式在微分方程中的应用

在我看来，我遇到了一个有点困难的问题，它将$k$-形式与微分方程组联系起来。考虑椭球体，由$$f（u，v）=（a\sin（u）\cos（v），b\。。。
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Wrroorded（旋转地板）
  • 229
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微分形式上的椭圆方程

设$\Sigma$是一个在W^{2，frac中具有非连续度量$g的$n$-维光滑闭流形（$n\ge3$）{n} 2个}\大写L^{\infty}（\Sigma）$。设$g'$是$\Sigma$上的固定平滑度量，这里。。。
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田岚
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