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逆变有限性和极限闭包：Crawley-Boevey的结果有对偶性吗？

设$\mathcal A$是局部有限呈现范畴。的定理4.2https://doi.org/101080/00927879408824927表示给定有限呈现的完全可加子范畴$\mathcal D$。。。
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亚历克斯
  • 385
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有界派生范畴与奇异范畴中的厚子范畴包含

设$R$是交换Noetherian环，$D^b（\operatorname{mod}R）$是有限生成$R$-模的交换范畴的有界派生范畴。让我把它缩写为$D^b（R）$。。。
Alex的用户头像
亚历克斯
  • 385
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线性阿贝尔单体范畴中简单可对偶对象的自同态

在什么时候线性或阿贝尔范畴中的对象是简单的？或者：我应该如何定义融合类别？讨论了k-线性阿贝尔范畴中简单对象的自同态。答案是。。。
Bobby-John Wilson的用户头像
鲍比·约翰·威尔逊
  • 151
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阿贝尔线性范畴中简单对象的自同构群

设$\mathcal{A}$是一个阿贝尔范畴，它也是$k$-线性的，其中$k$是一些代数闭域。假设$X$是$\mathcal{a}$中的一个简单对象。关于$\mathrm{Aut}（X）$我们能说什么？我。。。
Bobby-John Wilson的用户头像
鲍比·约翰·威尔逊
  • 151
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拿Freyd信封和拿稳定的模块类别是同时的吗？

设$T$是一个（幂等元完备）三角范畴。那么Freyd包络$mod（T）$是一个阿贝尔范畴，是同调函子$T\to mod（T$的全称接收者。弗雷德的信封。。。
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蒂姆·坎皮恩♦
  • 62.1公里
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关于阿贝尔范畴之间忠实精确函子的参考请求

我正在任何书籍或笔记中寻找以下结果（或任何子结果）的参考：引理。设$F:\mathcal{A}\to\mathcal{B}$是阿贝尔范畴之间的一个精确函子。以下。。。
Elías Guisado Villalgordo的用户头像
埃利亚斯·吉萨多·维拉尔戈多
  • 842
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阿贝尔单体范畴中的对偶对象

设$（\mathcal{M}，\otimes）$是一个单体范畴，它也是阿贝尔范畴，并假设$\otimes$相对于双积是双线性的。设$X$和$Y$是允许（左）对偶${}^的两个对象。。。
Yilmaz Caddesi的用户头像
伊尔玛兹·卡德西
  • 45
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有没有办法“派生”一个（非动作）函子来保存图像？

设$F:\mathcal A\to\mathcalB$是阿贝尔范畴之间的加法函子。如果$F$是左正合的，那么在某些条件下，$F$允许右导函子来“度量”它的失败。。。
Tim Campion的用户头像
蒂姆·坎皮恩♦
  • 62.1公里
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阿贝尔范畴商中的核和余核

我试图理解阿贝尔范畴商的结构，即塞雷商或加布里埃尔商。根据此处的描述：https://en.wikipedia.org/wiki/。。。
Ji Woong Park的用户头像
济阳公园
  • 313
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为什么Gabriel类别在本地化下关闭？

设$\mathcal K$为Grothendieck范畴。回想一下本地化子类别的Gabriel过滤$0\subseteq\mathcal K_1\subsete\cdots\mathcal K$，其中$\mathcal-K_{\alpha+1}$是。。。
Tim Campion的用户头像
蒂姆·坎皮恩♦
  • 62.1公里
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898 意见

不是Gabriel的Grothendieck类别的例子？

继Gabriel之后，对于Grothendieck范畴中的$\mathcal C$a，将$\mathcal T（\mathcar C）$设置为由有限长度的对象生成的本地化子范畴，并且将$\mathcal C'=\mathcall C/\。。。
Tim Campion的用户头像
蒂姆·坎皮恩♦
  • 62.1公里
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左对偶和右对偶在半单范畴中也是同构的

在n-Lab页面中https://ncatlab.org/nlab/show/rigid+单体+类据说半单中的左对偶和右对偶也是同构的类别。对于左对偶半单性。。。
Yilmaz Caddesi的用户头像
伊尔马兹·卡德西
  • 45
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227 意见

比较稳定范畴模内射的稳定性和Verdier局部化

设$\mathcal A$是一个具有足够内射的阿贝尔范畴。设$\mathcal I$是内射对象的集合。设$\mathcal A/\mathcall I$是其对象与…相同的商范畴。。。
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蛇眼
  • 364
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当存在唯一的不可分解内射词时，一致维数在商中是单调的吗？

均匀维或Goldie维的概念是我只在模块类别中讨论过的，但我相信该理论在任何Grothendieck类别$\mathcal C$中都是一样的。撤回。。。
Tim Campion的用户头像
蒂姆·坎皮恩♦
  • 62.1公里
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如果使用$\prod$累加代替$\oplus$累加，那么多变量超派生函子的行为会发生什么变化？

$\newcommand｛\tot｝｛\operatorname｛tot｝｝\newcommand｛\A｝｛\mathscr｛A｝｝\newcommand｛\L｝｛\mathbb｛L｝｝\newcommand｛\R｝｛\mathbb｛R｝｝$假设$T$是阿贝尔的函子$\A_1\times\A_2\times\cdots\times\A_n\to\A$。。。
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