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$\开始组$

该定理表明，对于特征为0的字段$k$，任何满足每个对象被Schur函子湮灭条件的$End（1）=k$的$k$线性张量范畴，都等价于超群$G$的保奇偶表示范畴。

该语句独立于fiber函子，但证明似乎是通过先为某些大型$R$的$R$-模块构造一个函子并对其进行修改来自行构造的。我想了解证明是如何从这里开始的。

这应该类似于Deligne对非super案件的证明吗？我发现这种方法Joyal&Street公司其实现$G$作为光纤函子的coend的谱是特别清楚的。有没有类似的方法可以从超纤维函子中获得超群？

最后一个问题是：超向量空间的哪些方面使得捕获每个tannakian类别成为可能？

改进这个问题
$\端组$
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  • $\开始组$ 我发现范畴维度有助于理解它。如果我没弄错的话，那么你所说的范畴正是所有对象都具有整数维的范畴。这基本上定义了fiber函子，因为如果你有一个维度为$\pm n$的简单对象$X$，它必须被发送到维度为$n$的向量空间中，并且分级为$\p.1$。因此，超向量空间在某种意义上是所有对象都具有整数维的最简单类别。另请参见arxiv.org/abs/0906.0620. $\端组$
    – 曼努埃尔·巴伦兹
    2015年5月2日16:34

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