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数学溢出

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数域算术级数中的素数

我的一般问题是，如何证明数域算术级数中质数的等分布结果？我感兴趣的是陪集互素中整数环素元素到固定理想（在正则嵌入的某些合理子集中）的等分布。

特别地，对于整数，我们有愉快的恒等式$$\sum_{n\leqx，n\equiva\pmod{q}}\Lambda（n）=\frac{1}{\phi（q）}\sum_}\chi}\bar{\chi}然后可以使用解析数论中的经典工具，例如$L$-函数的无零区域，来估计右边的和。

对于数字字段，上述方法似乎存在重大障碍。有没有参考资料可以解决这个问题？（越友好越好！）。

编辑：请允许我更准确地回答（针对KConrad）。修正$K$为数字字段，$O_K$为整数环。设$I\leqO_K$是理想，$R$是正则嵌入中的某个有界区域，我们将其表示为$I$。设O_K$中的$a\为$（（a），I）=1$。我对R\\alpha-I（a）\I}}1_P（\alpha）中的$$\sum_{\substack{\alpha\感兴趣，其中，如果$（\alfa）$是素数理想，则$$为1，否则为0。

答案

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    $\开始组$ 这确实很有用！ $\端组$
    – 乔治·沙坎
    评论 2016年7月27日20:40