我的一般问题是，如何证明数域算术级数中素数的等分布结果？我感兴趣的是陪集互素中整数环素元素到固定理想（在正则嵌入的某些合理子集中）的等分布。

特别是，对于整数，我们有令人愉快的恒等式$$\sum_{n\leqx，n\equiva\pmod{q}}\Lambda（n）=\frac{1}{\phi（q）}\sum_}\chi}\bar{\chi}（a）\sam_{n\leqx}\Lambeda（n，chi（n）$$然后可以使用解析数论中的经典工具，例如零自由区L美元$-函数，以估计右侧的总和。

对于数字字段，上述方法似乎存在重大障碍。有没有提到这一点？（越友好越好！）。

我的一般问题是，如何证明数域算术级数中素数的等分布结果？我感兴趣的是陪集互素中整数环素元素到固定理想（在正则嵌入的某些合理子集中）的等分布。

特别是，对于整数，我们有令人愉快的恒等式$$\sum_{n\leqx，n\equiva\pmod{q}}\Lambda（n）=\frac{1}{\phi（q）}\sum_}\chi}\bar{\chi}（a）\sam_{n\leqx}\Lambeda（n，chi（n）$$然后可以使用解析数论中的经典工具，例如零自由区L美元$-函数，以估计右侧的总和。

对于数字字段，上述方法似乎存在重大障碍。有没有提到这一点？（越友好越好！）。

编辑：请允许我更准确地回答（针对KConrad）。修复千美元$为数字字段，并且美元（_K）$整数环。让美元\leq O_K$成为一个理想和R美元$是正则嵌入中的某个有界区域，我们将表示它1美元$.让$a\in O_K（_K）$使得$（（a），I）=1$.我感兴趣R\\alpha-i（a）\i}}1_P（\alpha）中的$$\sum_{\子堆栈{\alpha\$$哪里$1_P（\alpha）$如果是，则为1$（\alpha）$是素理想，否则为零。