威廉·克拉克（William Clark）、马尼·加法里（Maani Ghaffari）、安东尼·布洛赫（Anthony Bloch）。
年份：2021年，数量：22，版本：271，页码：1−50
摘要
本文开发了一个新的数学框架，该框架支持使用数据对连续函数进行非参数联合语义和几何表示。联合嵌入通过在再生核希尔伯特空间中表示过程来建模。这些函数可以定义在任意光滑流形上，其中李群的作用使它们对齐。连续函数允许注册独立于特定的信号分辨率。该框架是完全解析的，具有黎曼梯度和Hessian的闭式推导。我们研究一个更专业但广泛使用的情况，其中李群作用于等距函数。我们通过最大化在数据上定义的两个函数之间的内积来解决这个问题，而刚体运动李群的连续作用是通过对相应李代数中的流进行积分来捕获的。通过数值算例导出了低维情形，以说明所提出框架的通用性。作用于欧几里德空间的特殊欧几里得群的高维推导表明了点云配准和鸟瞰图配准的能力。RGB-D相机的此框架的实现优于最先进的鲁棒视觉里程计，并且在纹理和结构骨架环境中表现良好。
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