皮埃尔·亨伯特（Pierre Humbert）、巴蒂斯特·勒·巴尔斯（Batiste Le Bars）、劳伦特·奥德雷（Laurent Oudre）、阿吉里斯·卡洛格拉托斯（Argyris Kalogratos）、尼古拉斯·瓦亚蒂斯（Nicolas Vayati。
年份：2021年，数量：22，版本：195，页码：1-47
摘要
在本文中，我们考虑从多元信号（称为图信号）学习图结构的问题。这些信号是多变量观测值，其测量值对应于未知图形的节点，我们希望推断出这些节点。假设它们在图谱域中具有稀疏表示，这是一个已知的特征，可以携带与图的簇结构相关的信息。还假设信号相对于底层图形结构平稳运行。对于图的学习问题，我们提出了一个新的优化程序来学习该图的拉普拉斯算子，并提供了两种算法来求解它，称为IGL-3SR和FGL-3SR。这两种算法基于三步交替过程，都依赖于标准的最小化方法，例如流形梯度下降或线性规划，与最先进的算法相比，其复杂度更低。虽然IGL-3SR确保收敛，但FGL-3SR起到弛豫的作用，并且速度明显更快，因为它的交替过程依赖于多个闭合形式的解。这两种算法都是根据合成数据和实际数据进行评估的。在数字性能和可扩展性方面，他们的表现与竞争对手不相上下。最后，我们将提出的优化程序作为因子分析模型进行概率解释。
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