Alper Atamturk、Andres Gomez、Shaoning Han。
年份：2021年，数量：22，第52期，第1页至第43页
摘要
具有平滑和稀疏先验的信号估计问题可以自然地建模为具有$\ell_0$-“范数”约束的二次优化问题。由于这些问题是非凸的且很难解决，因此标准的方法是基于$\ell_1$-范数松弛来处理它们的凸代理。在本文中，我们提出了新的迭代（凸）二次曲线二次松弛，它不仅利用了$\ell_0$-“范数”项，还利用了适应度函数和光滑函数。迭代凸化方法大大缩小了$\ell_0$-“范数”与其$\ell_1$代理项之间的差距。这些更强的松弛导致了比$\ell_1$-norm方法更好的估计量，并且还允许利用仿射稀疏先验。此外，该模型的参数和由此得到的估计值很容易解释。使用量身定制的拉格朗日分解方法进行的实验表明，所提出的迭代凸松弛方法可以在精确$\ell_0$-方法的1%以内获得解，并且可以在一分钟内处理多达100000个变量的实例。
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