作者
已列出：- 海伦阿姆斯特朗
（新南威尔士大学数学学院）
- 克里斯托弗·卡特
（新南威尔士大学经济学院）
- 凯文·K·F·王
（日本东京高等研究生院）
- 罗伯特·科恩
（新南威尔士大学经济学院）
摘要
有效估计协方差矩阵并发现其结构是许多领域应用的重要统计问题。本文采用贝叶斯方法估计高斯数据的协方差矩阵。我们使用高斯图形模型和模型选择的思想为协方差矩阵构造一个先验值，该先验值是所有可分解图的混合，其中图表示协方差矩阵逆矩阵中非零非对角元素的配置。我们对协方差矩阵的先验是这样的，即每个图大小的概率由用户指定，并且相等大小的图被分配相等的概率。以前的大多数方法都假设所有的图都是相等概率的。我们给出的经验结果表明，在识别正确的可分解图和更有效地估计协方差矩阵方面，在图大小上指定等概率的先验优于在所有图上指定等几率的先验。当观测值的数量相对于协方差矩阵的维数较小时，优势最大。本文还从经验上表明，与Wong等人（2003）的Bayesian估计相比，在估计一般协方差之前使用可分解图上的混合物的统计效率变化最小，即使协方差矩阵的图是不可分解的。然而，与Wong等人（2003）相比，我们的方法具有一些重要的优势。我们的方法需要每个图大小的可分解图的数量。我们展示了如何使用模拟来估计这些数字，并且当这些结果已知时，模拟结果与分析结果一致。我们还展示了如何利用马尔可夫链蒙特卡罗估计协方差矩阵的后验分布，并给出了经验结果，表明该采样器计算效率高，收敛速度快。最后，我们注意到，先验和评估先验的模拟方法通常适用于任何可分解的图形模型。
建议引文
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最相关的项目
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