字符串咖啡桌

如幻灯片9-12所示，一个主要思想是在

丹尼尔·弗里德
高等代数结构与量子化
庚烷/9212115,

它表示$n个$-维场理论就是$（n-1）$-在$（n-1）$-高等希尔伯特空间的范畴。

更具体地说，如果你仔细想想，就会发现场理论通常允许我们联想

$\子弹$复数到（闭合）$n个$-钴基

$\子弹$向量空间（希尔伯特空间）到$（n-1）$-尺寸边界零件

$\子弹$类似于2-Hilbert空间$（n-2）$-维度对象。

约翰·贝兹
高维代数II:2-Hilbert空间
q-alg/9609018型.

同样的想法也出现在西蒙·威勒顿（Simon Willerton）的作品中（，回忆，我计划一有时间就详细汇报）

西蒙·威勒顿
通过gerbes和有限群胚得到有限群的扭曲Drinfeld双元
数学。质量保证/0503266.

正如我所指出的之前，有一种很好的方法可以系统地理解这一现象：

其中，一维量子场论（量子力学）是从1-配体到$\mathbb{C}$-模块，以及$n个$-维量子场论应该是$n个$-函子（“传输函子”$\至$)至$C类$-模块$n个$-类别，其中$C类$是某种单体$n个$-类别。

这重现了Freed的处方（在你考虑到它比Freed的更精细一步，因为它也在0级分配数据），因为你可以用一点高等线性代数的知识来检查($\至$,$\至$).

例如，对于$n=2个$您可以将模块类别分配给最低维的对象-这是2-Hilbert空间。您将这些模块类别的1个形态分配给下一个更高维的对象，在示例中处理这些$\马特姆{霍姆}$-空间是向量空间。最后，它们之间的2-态射对应于线性映射，当所讨论的流形只有一个边界分量时，线性映射定义向量，并在选择基之后定义数字。这就是配分函数（“表面完整性”）的取值。

我们可以很好地将这1-1映射到类似的描述，包括D膜、缺陷线和场插入的类别($\至$)，如所示滑动古科夫演讲中的第12位。

Gukov将此与结理论和线操作符联系起来($\至$)这在最近的卡普斯汀·沃特作品中有突出表现($\至$).

这在中有详细描述

内森·邓菲尔德、谢尔盖·古科夫、雅各布·拉斯穆森
结同调的超多项式
数学。GT/0505662,

这是关于HOMFLY多项式.

类似地考夫曼多项式在中分类

谢尔盖·古科夫（Sergei Gukov）、约翰·沃尔彻（Johannes Walcher）
矩阵分解与考夫曼同调
七时/0512298.

有一个有趣的评论是，如何从物理角度理解所有这些分类的结理论，即以5膜结尾的膜。

Hirosi Ooguri，Cumrun Vafa
结不变量和拓扑字符串
庚烷/9912123.

这是一种长期以来一直被怀疑会导致这里发生的分类（即以D膜结尾的字符串）的情况($\至$,$\至$)，所以有一天我应该坐下来试着理解上面的文章。