约翰和我开始讨论的四分之一路程的模糊回声 在这里 , […]
拉格朗日函数在您的 -运输设置?
高规范理论一直困扰着我的一个问题是,我不明白拉格朗日函数是如何融入其中的。通常人们会把拉格朗夫函数写成一些场的函数,这样你就可以计算一个作用,而最小化这个作用就可以得到运动方程。 你也可以在更高的规范理论中做到这一点。 但是,一般规范理论的作用在规范变换组下要求是不变的,因为规范变换将运动方程的解映射到解。 在更高规范理论中,我们有一个2组规范变换。 动作在2群下“不变”意味着什么? 2群真的不想只作用于一个集合,而是作用于一种类别,“不变性”的正确概念是“弱不变性”,即不变性直到满足某些(已理解的)相干定律的特定同构。 这表明,更高规范理论中的行动应该真正在一个类别中取值。 拉格朗日人也应该如此。 但是,什么类别??? 也许是实数的一些分类。
问题是,我看不到物理学给了我任何特定的选择。 也许我只是在装傻。 这尤其令人恼火,因为我已经知道路径积分量子化更高规范理论的一个结果:2-Hilbert状态空间! 我曾经写过一篇关于2-Hilbert空间的论文…。
嗯,这表明适当的“分类跃迁振幅”不在C中,而在Hilb中!!!
约翰所说的是n规范场本身的拉格朗日动力学。
这确实有点神秘。
[…]我对表面完整性的概念[…]
如果你的格子版本变得丑陋和做作(IIRC,Pfeiffer的也一样)
现在我明白了,这基本上就是弗里德在他的具体例子中所做的。 但现在我也认为必须有一个通用的抽象公式来描述“路径积分”/“量化”n函子的含义 tra:P n(X)→n节。
特别是,我希望在Freed讨论Chern-Simons(或Dijkgraaf-Writed)模型的地方,我们应该确定传输3函子,该函子描述通过BG连接的线束2-gerbe中的2-矢量传输。
范式正在从经典向量子转变,作用是占据截面空间
范式正在从经典向量子转变,作用是占据截面空间
我可以理解这是什么意思,以及在给定的示例中它是如何产生好的结果的,因为它通常有点“明显”,即节的相关空间是什么。
但当我考虑它时,我觉得我仍然需要添加一些超越应用机械算法的见解。