n类咖啡馆

你几乎是对的——除了一个错误：它们转化为ffee的不是定理；这是圣坛。协同定理就像一个定理，只是你从结论开始，向后推理，直到你证明了这些假设。

一个很容易证明共有定理的语句称为“rollary”。

一个共同定理的共同逆是否为逆？而伪造共同推测的东西就是一个反例？

安德烈写道：

我是在一杯（嗯，一桶）早咖啡上写这篇文章的。谢天谢地，斯洛文尼亚没有星巴克，所以我不需要以下无答案的礼券。

单数是星巴克复数形式可能是星巴克。斯洛文尼亚星巴克的缺乏表明，这个国家还没有落入美国的统治之下，也许是因为我们的总统还没有被告知此事。

尽情享受吧！

我们应该弄清楚我是否在谈论和你一样的事情。

是的，我们应该。但我现在有点累了，正如你从我上面发呆、愚蠢的回答中看到的。所以，我的回答很简短，可能是错误的。

我们应该弄清楚我是否在谈论和你一样的事情。一个好问题是：这个张量积$百万+百万$，它也有投影，不是吗？所以对称单体结构实际上是由范畴积给出的。

听起来不错。对称单体范畴$垫（\mathbb{N}）$只是有限生成自由的对称单体范畴的骨架$\mathbb{N}$-模块。事实上，如果我们替换$\mathbb{N}$通过任何交换钻机$R（右）$（“rig”是指你所说的“带单位的半环”。）

这是一种更概念化的思考方式$垫（\mathbb{N}）$.自然数$n个$对应于自由模块$\mathbb{N}^N$张量积$m+n$对应于$\mathbb{N}^N\oplus\mathbb}N}^m$所以，除非我太累了，否则这既是范畴积，也是范畴副积。

所以，我们可以考虑$垫（\mathbb{N}）$无论是作为Lawvere理论还是作为PROP。然而，作为PROP的它的代数应该是双交换双拟群，而作为Lawvere理论的它的代数应该是交换幺群。

在这里，我使用了一些关于Lawvere理论和PROP之间的附加的东西-参见第51-59页这些笔记.

如果你决定证明咖啡的定理，我很乐意用毫无价值的美元而不是星巴克礼券来支付你。

听起来是个有趣的主意！

我写这本书的工作进展缓慢。事实上，在全球变暖的这些日子里，我只希望冰川移动如此缓慢。

我几乎放弃了写它的希望……但我最新的计划是在即将到来的$n个$-类别wiki，以便其他人可以提供帮助。

不幸的是，由于技术困难，这个wiki的启动也非常缓慢。我觉得自己太无能了，所以一直依赖别人——因为我们都忙于做其他事情，所以每个问题通常需要一个月才能解决。它仍然不起作用，至少对我来说不起作用。

当它最终做我们应该能够使用LaTeX在其中编写代码，然后将LaTeX源代码重新用于论文和书籍。无论如何，这就是我们的想法。

它使用Jacques Distler的版本Instiki公司它有趣地代表“即时”维基。我已经试着让它工作了5个月（尽管是以一种非常杂乱无章的方式）。

由于对称单体2类是真正特殊的6类，所以我没有在这一节的大纲中包括它们尺寸阶梯在那一节中，我计划对弱电进行详细描述$n个$-类别最多为$n=4$作为特例，这些“四类”应具有编织单体2类。

当然，这种高度系统化的方法相当有野心，而且可能非常累人。“作弊”并在一个更大的特别的基础。

在我雄心勃勃的提纲中，我计划重做并改进证明2-缠结由编织单体2-范畴描述的证据，这是根据托德·特里姆布尔（Todd Trimble）部分基于Day and Street给出的编织单体2-category的改进定义提出的建议。

不用说，这将是最有趣的大量图片！当然，更好的是实际情况电影电影的动作。

但是，刺破幻想的热气球，回到现实：

我认为明智的做法是诱使你和其他人写一些很酷的解释$n个$-分类的东西，同时试着让wiki工作，并担心以后会组织起来。

杰米写道：

我不能证明这一点，但如果我能证明另一个结果，我就能证明。

我很高兴某人试图证明所声称的定理，而不是开玩笑说“咖啡”、“吃嫩芽和叶子”等等。（我有一个研究生正试图证明这一点，但他不是PROP专家，所以我打赌其他人可以击败他。）我认为你应该喝几杯咖啡，因为你提出了这个策略。

事实上，你的字符串图推理是让我确信所声称的定理是正确的。我们可以考虑$垫（\mathbb{N}）$作为有限集跨度双范畴的稍微去范畴化版本。我相信，由单位、计数、乘法和乘法、模双交换双单元体公理构建的字符串图总是可以重新组合的，因此乘法和计数都位于乘法和单位之前。在这种“正常形式”中，任何这样的字符串图都可以被视为从输入线集到输出线集的有限集的跨度。

但是，要把它变成一个严格的证明似乎需要努力。证明定理的“皇家之路”很可能避免了通过弦图、跨度等的弯路。

例如，可能更容易证明：1）被视为Lawvere意义上的代数理论，$垫（\mathbb{N}）$是交换幺半群的理论；2） 应用将代数理论应用于其基本PROP的函子，我们得到了双交换双单子体的PROP。第2部分的证据见第51-59页这些讲稿然而，我应该警告你，这些注释中所声称的定理的证明还没有写好！因此，这种方法也需要一些工作。

如果一群人希望合作并证明这个定理，我会平分咖啡。我至少还有一个推测，可能会被证明是类似的方式，我很快就会宣布……因此，奖励将逐渐增加。