格里高里·蔡廷以这个为例可定义数字，但不是可计算的; 所以你可以描述一个你永远无法计算的数字。。。做这件事最明显的（从某种意义上来说也是唯一的）方法是让数字的定义谈论停顿问题.
数字Ω大致定义为可能性的随机的，随机的ly-生成的图灵机器（有输入）一直停止。为了精确起见，我们选择了一个二元的 无前缀编码所有成对（语法上）有效的图灵机和输入；这不难做到，只是不太有趣。等价地，我们考虑所有（二进制编码）程序通用图灵机。我们现在以偶数概率选取连续位，直到得到有效的机器和输入对。如果在我们的表示中有无效字符串，只要有一个选择会使我们没有有效的延续，我们就强制使用该值，但实际上我们可以从编码中删除它们。结果的概率停顿是Chaitin常数（对于我们选择的编码）。
给定足够多的Ω数字，您可以决定给定的图灵机是否停止，从而回答停顿问题; 因此，数字必须是无可争辩的再次强调，细节并不是那么令人兴奋。基本上，您可以将TM逐个添加到列表中（按长度），并使用近似值Ω来决定它们是否停止。您永远不需要精确的值，因为较短的TM对这个数字的影响比所有较长的TM加在一起的影响更大（因为无前缀编码我们挑选的）。
Ω为可定义的要说服自己这一点并不太难，但实际上拼写出这个公式是相当令人厌烦的。Chaitin的一些名声源于他费心这么做。
这个数字取决于选择的确切编码，但（出于这个原因，以及其他原因）没有人真正关心它实际上等于什么。（嗯，有些人计算出一个特定编码的60多个位置，但这似乎愚蠢的对我来说）。唯一的目的是找到一个非-可计算数在中可定义数字第条。