长除法是铅笔和纸将两个数分成任意数的技术精度需要多个步骤时。例如，114/3或114÷3可以写成：
___3|114
或通常：
________除数|被除数
基本长除法
技术是从左到右工作，将股息由除数在尽可能小的块中一次一块。在这种情况下，我们从11除以3开始，因为这是114中最小的一块，可以除以3，结果大于1。3×3=9，这就留下了一个余数第2页，共11页。现在忽略114右边剩下的4个，我们这样记录我们的进度：
三 3|114-9
2
我们继续这个问题，将114中的下一个元素，即最后4个元素，放在剩下的元素旁边，然后像以前一样继续。在这种情况下，我们剩下24÷3，即8。
三3|114-924
三83|114-924-24
0
现在我们已经用完了数字在我们的股息中，问题已经解决了。我们的余数是0，所以3平均分为114。这个商（除法的结果，或我们的答案）是38。
非整数长除法
实际上，大多数结果不会平均分配。以3÷4为例：
_4|3
为了解决这个问题，我们需要引入至少一个十进制的这样的地方：
___4|3.0
现在，我们将忽略小数点，将问题视为30÷4。我们稍后再讨论这个问题。
74|3.0-2 82
为了继续，我们需要在小数点后引入另一个0。
754|3.00-2 820-200
现在余数为零，我们可以停下来了。剩下的就是解释这一点小数点我们之前忽略了。只需将其推到答案处。
0754|3.00-2 820-200
我们的答案是0.75。
任意精度
通过在小数点后继续加零，我们可以得出任意精度的答案。
3.14285717|22.0000000-211 0-730-2820-1460-5640-3550-4910-7三
在这种情况下，我们可以看到我们遇到了一个重复小数如果我们继续除法，从10-7=3开始到50-49=1结束的模式将无限期重复。内容如下：
______3.142857
上划线表示142857正在重复。
或者，我们可以说：
三7|22-21
1个R
写着“3余数1”，意思是答案是“三又七分之一”，或者是31/7当写为分数时。
变量和多项式
甚至可以进行长除法变量包括在问题中。例如：
____________x-3|2倍2+x-21
基本思想是一样的。2倍2+x是我们能除以x-3的最小部分，所以我们从这里开始。
2倍 x-3|2倍2+1个-21个-2倍2+6倍
7倍
注意，为了清楚起见，x项已更改为1x。如果x项全部缺失，我们将其添加为0x，这样我们就有了一个占位符这一术语。否则就没有x项可以减去。
还要注意，除数中的-3表示我们减去2x2但我们添加6倍。持续的：
2倍+7x-3|2倍2+1个-21个-2倍2+6倍7倍-21倍-7倍+210
我们的答案是2x+7。
互换和泰曼霍语请告诉我，我提供的格式是大多数英语国家使用的格式。下面是我发现的替代格式，前面是用于比较的英美格式。他指出，英美格式有一个优点，那就是，如果需要额外的精度，股息右边的空白区域可以让你继续加0。我还喜欢这样一个事实，即它将所有内容（除数除外）都放在一种整洁、易于使用的列格式中。
383 | 114 114:3=38 114|三114,三-9-9-9|38 -93824 24 24| 24-24-24-24| -240 0 0| 0