“Julia Set”是一组复数s、 给定复数C类作为种子。每个复数Z轴0插入公式中
Z轴n+1个=Zn个2+C类
和迭代d无限期。如果结果保持有界，那么Z轴0是朱莉娅的作品集C类.
当绘制在argand平面Julia Sets的外表从简单到复杂圆圈s和椭圆太棒了迷幻药模式。因为已经证明，对于给定的n个,参数Zn个> 2，计算机程序员喜欢根据最小值给集合中没有的每个数字上色n个为了那个Z轴0.
Julia sets是加斯顿·朱利亚他策划了几个（用手！）当他从伤口中恢复过来的时候第一次世界大战.有些伤口。朱莉娅对“混乱”或“分形他可能是想证明黎曼假说但是，如果没有数周来处理数字所需的无限耐心，这些“数学怪兽”基本上还没有被探索，直到计算机出现进行计算并生成漂亮的图像。
你可能听说过Mandelbrot集合，使用相同的公式，但有所不同C类对于Z轴0= 0.Mandelbrot集（在Argand平面上绘制时，看起来像一个吃了太多Twinkies的数学教授)可以用作地图朱莉娅的布景1.
一些Julia集是有联系的也就是说，围绕集合中的每个点，可以绘制一条闭合曲线，在该曲线内全部的在朱莉娅集合中有个点；其余的是完全断开，这意味着可以围绕每个点绘制一条闭合曲线，其中该点是集合的唯一成员。如果是复数C类在Mandelbrot集中，则从其生成的Julia集已连接。如果C类不在Mandelbrot集合中，其Julia集合已断开连接。
事实证明，只有边界具有分形特征；中的每个点内部连接（填充）的Julia集收敛到原点。正因为如此（并且增加了困惑），一些数学家使用术语“朱莉娅·塞特”来表示边界使用上述定义定义的Julia集，首选术语“填充Julia集合”。
奇怪的是，每个朱莉娅集都奇怪地类似于曼德布罗特集的种子点。
1一些数学家将“Mandelbrot集”定义为C类x个C类，所有点（Z）0，C）上面给出的公式对其保持有界。如果我们用Argand平面的四维模拟图绘制这个“Big Mandelbrot集”，每个平面Y=C（其中C类是复数）包含朱莉娅集的类似物C类.要点（x，C）在“Big Mandelbrot Set”中，如果x个是在朱莉娅设定的C类每个Julia集的平面与所有其他Julia set的平面“平行”。飞机X=0（与所有Julia平面正交）包含我们的“地图”的类似物，即更熟悉的Mandelbrot集。（0，y）在“Big Mandelbrot Set”中，如果年是在“小曼德布罗特集”。