Mandelbrot集合

Z轴_n个=（Z_（n-1）)^2+C

哪里Z轴和C是复数而C是常数，的曼德尔布罗特 设置是一组数字Z轴₀其中Z_n个有界。也就是说，对于任何值n，包括无穷大Z_n个不是无限的。

如果要计算哪些点是Mandelbrot集的一部分，可以迭代数百次，并检查当前Z的绝对值是否大于某些任意数字，如2。

它与朱莉娅·塞特.julia集中的变量是C和Z₀对于julia集上的任何点都是常数。如果从Mandelbrot集的表示中获取点，可以使用其值Z为其创建Julia集₀并在C的复杂平面上绘制。有一些程序可以这样做，例如X屏幕保护程序包裹。

Mandelbrot集合的计算机生成表示通常是丰富多彩的，而集合的技术定义只允许两种表示状态：成员身份和非成员身份。颜色通常来自迭代Z需要多少时间_n个超过一些价值（表明指向不是成员）或Z的值_n个和一些任意的n.例如，如果abs（Z_n个)小于2，假设它是一个成员并将其涂成黑色。如果它在2到3之间，就把它涂成红色。3-4，橙色；4-5，绿色；5-6，蓝色；6-100，靛蓝；100无限，紫色（数字为从空中拉出不应被视为建议）。

我叔叔邀请了伯努瓦·曼德勃罗去他家一次。他派儿子去机场接曼德尔布罗特，只是他不知道曼德尔布罗长什么样。所以他画了一个近似曼德布洛特（Mandelbrot）在一块牌子上立了起来。果然数学家认出了它，找到了他的车。

让z成为a复数然后，对于每个像素，计算可以使用的次数广场在z之前加上（r，i）得到一个新的z绝对值大于例如2。确保在这个循环上设置一个上限，因为对于（r，i）的某些组合，z的绝对值永远不会超过2。

使用以下公式：
z（z）_第页=z_第页²-z_我²+对
z（z）_我=2赫兹_第页z（z）_我+我
确保使用古老的z（z）_第页在第二个公式中，而不是你刚才计算的那个。

现在，根据循环被照亮的次数选择有问题像素的颜色，并将其放在屏幕上。如果循环达到上限，则将颜色设为黑色。

瞧！稍等片刻，你就会有一个漂亮的曼德布罗特分形在你的屏幕上。

:::::::::::::::::::. ,X2222222222SS2522222222.2222222252h#@@@#2rA9s29；s29@@@&2S5552222222222252222::::::::::::::::::. G#922222225S22222222222522222253H@@S:G@S.@GAi@@@AX5S5S22222222222型:::::::::::::::::. HHX222252S222222222225225X&@@S.i@HX@，@@@A@；G@HX22S5222222222号::::::::::::::::. #AX222SS2222222222522222222.22222222h#@G2。小时@3i@X@3 r.@G X A@92222SS222222:::::::::::::::. #A222S52222222222252222222202222222X和@@M#@AX9@安@@。r，@@；M@@i@A52222S5222222::::::::::::::. MA22Si2222222222522222222.22222229M@@r 3@#HHsMr，r@；9@2M@@：@@&22222 i52222:::::::::::::, AHX5S2222222222222222222252A@X#@@@HA9 r@9@@@@@H、 #r2r2H@@Ar.@A522222S222：：：：:::::：：：，5MXS522222222222522222222，22222229#@@r:3@@@；r2@r邮箱：@@@@@@@3@@.,h#@@@252222222S2号：：：：:::::：：：，#3SX22222222222522222222，2222222202和@@3.@@@@@&2:@@@5，M#@#：.@@：2M@@@@h5222222S电话：：：：:::::：：：，@hS222222222225225XH@@。i@@@@@.9B:：#，@@@@@9@#h@@@#：@M、 @35222222：：：：:::::：：：iB52222222222252XGH#。2@@@@#AA#@.@@.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@3@@#、&@A.@222222：：：：:::：：：，@2222222222 523和A@2；S、 H（H）@@#GXX3G@3。#@H.2@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@。B9X##222222：：：：；：：：iA22222252XhM@@@9，r@H#B@5Mi9X；99 X，@@i.H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@3@@@@@h52222：：：：:：：：，#G2252GM@@@M 3s@@G G@5@r&@：：@@s 9@@@@@@@@@@@@@@@@:::::::::.:M229H@@rS rBHAA9#A电话：hh:；@@@@@，@@@@@@，@@@@@@@@@@@@@@@@@@@：@：@X2222型：：：：：：：：：：：：：：：：iB&@@25 r@@G2S5 r@#。；第5段。电子邮箱：@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@，@@5222：：：：；：：：B@@；s@@GSii#@@：@@@@@@@@，@@@@@@@@@@@@@@，@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@1@@@@@#M： @2222：：：：:：：：@@i@@@##B@@；#@@@；A@@@@@@@@@@@@@h@：@和222：：：：::：：，@&@22 5@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::::::::.;邮箱：@@@@@@@r5@@@S。A@@@@@@@@@@@@@@@@@电子邮箱：@222::::::::.;@r#235 r rr、.、，2M@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@222::::::::.;29@@@@@@@@  :@; 先生，sr@@@@@@@@@，@@@@@@@@@@@，@@@@@@@@@，@@@@@@@@@@@@@@222::::::::, @       ;@@53 5&h@S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@：：：：::：：@@X@@HG29@@@@@i A@@@@@@@@@G r@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@3222：：：：::：：：3#@H.M@#XSss#A@r G@s3G@@X@r@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@；S@@，@5222：：：：:：：：rB3B@#sA@BG29；M@i，，，，@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@，@@@@@2@@：@BS222:::::::::,.@X2XA@@@；。3@##rs，@9.h@#@h3@@@M 5@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@：M@@@22222：：：：:::::：：：B&222222 A@@@B:。.B@A;G，SM@@sh，3@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S；#；@@秒@52222::::::::::.;BX2222222223AB#@@B。9@@@@&SrsSMX@rs@，电话：9@@@@@@@@@@@@@@@@@溴#@922222：：：：:::：：：，#32222222222252GA#@：。上午@@MG3XA@#@@X#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@i@@@3:9MA@H522222：：：：:::::：：：#52222222222252222222S23@#X:G@@@HH@@3@：H@@.5@@@@@@@@@@@@@@@@：S@A BA2222222：：：：：：：：：：：：：：：：：：：，AH52222222222222222222XA@A;     #H@@@@s5S，rM#i:@2S5小时@isS@22222222::::::::::::. #G522222222222.2222222252G@@。rX@@@@sr@@@@##，@@@@M@@H r H@@@s M2522222i5：：：：:::::：：：:：：@955222222222122222222225G@@s#@@2 r@#r@@@@@S@@r:##@@@H，@92222222：：：：:::::：：：，s#32522222222222522222222 2222222h#@@；h@@@@；G@。，A@@A G5HGB@@H 2@3222225S222::::::::::::::, 5M322S222222222225222222220222222XA@h9M（M）#M93r@Hs   @. HMX@@@，，@#32225S22222：：：：:::::：：：:：：，2M322SS2222222222522222222.22222223A@@S；.：M@&iM r@H@@H#3@@&2222222222222：：：：:::::：：：；：：：，5#922225S222222222225222222252h#@H；第页@HXHG@。r5；M@r B@G2222S52222222 2222：：：：:::::：：：∶：：：:：：，r@h2222255S222222222225222222232222222H@@@@@@iS 3M#@@：@@MX225S522222222222::::::::::::::::::, .X2222222255522222222222522222222022222222和@@@@#X#29M22.AX@@@A255552222222222

例如c=0+0i
i=0，n=0，n=n^2+c=>n=0
i=1，n=0，n=n^2+c=>n=0
这是一个成员，它永远不会去无穷.

例如c=-1+0i
i=0，n=0，n=n^2+c=>n=-1
i=1，n=-1，n=n^2+c=>n=0
i=2，n=0，n=n^2+c=>n=-1
i=3，n=-1，n=n^2+c=>n=0
这是一个成员，它永远不会去无穷.

例如c=1+0i
i=0，n=0，n=n ^2+c=>n=1
i=1，n=1，n=n ^2+c=>n=2
i=2，n=2，n=n ^2+c=>n=5
这不是一个成员，它将转到无穷.

当观看边缘的有趣区域时，会生成漂亮的图片分形.颜色取决于现有数字到达无穷大的速度。您可以生成ascii公司 Mandelbrot集合带有以下代码的图片。

快速基础课程复数算术：
i是-1的平方根。所以i^2=-1。
设c=x+yi，然后c^2=x^2+2xyi-y^2。

#包括<stdio.h>#定义SWIDTH 79#定义SHEIGHT 47#定义MINX-2.0#定义MINY 0#定义MAXX 0.5#定义MAXY 1.5#定义DIFX 2.5#定义DIFY 1.5#定义MAXIT 64char shades&#91 38&#93=“..^^：：//II&&@@***%%$$###”；整数iter（双r，双i）{整数foo=0；双rr，ii，zr，zi；rr=ii=zi=zr=0.0；而（foo<MAXIT&&rr+ii<4）{foo++；zi=2*zr*zi+i；zr=rr-ii+r；rr=zr*zr；ii=zi*zi；/*打印f（“%d%f%f%f%f%f%f\n”，foo，r，i，zr，zi，rr，ii）；*/}返回foo；}main（）{整数x，y，i；双xp，yp；对于（y=0；y<=高度；y++）{xp=（双）y*DIFX/（双）SHEIGHT+MINX；对于（x=0；x<SWIDTH；x++）{yp=（双）x*DIFY/（双）SWIDTH+MINY；i=iter（xp，yp）；printf（“%c”，阴影&#91 i%32&#93）；}printf（“\n”）；}}

以下是一些Visual Basic我为绘制Mandelbrot集合.

分形模.vb:

导入系统。组件模型导入系统。图纸公共类主窗体继承系统。窗户。形式。表格Private RealMax，RealMin为Double私有ImaginaryMax，ImaginaryMin为双精度私有MandelPicture作为位图私有IsDraging As BooleanPrivate DragRect作为矩形专用距离为整数专用鼠标勾选为整数私有CalcTime作为单个公共子新闻（）MyBase。新建（）MainForm=我初始化组件（）实际最大值=0.75实际最小值=-2.25图像最大值=1.5图像最小值=-1.5显示（）计算（）结束Sub受保护的重载覆盖子处置（ByVal处置为布尔值）如果处置，那么如果不是（组件什么都不是）那么组件。处置（）End If（结束条件）End If（结束条件）MyBase。处置（处置）结束Sub私有子计算（）尺寸p，q为整数Dim pMax，qMax为整数Dim MandelValue为整数Dim MandelColour作为颜色Dim ColourMultiplier作为整数Dim StopWatch As DateTime=日期时间。现在MandelPicture=新位图（Picture.Width、Picture.Height）pMax=图片。宽度qMax=图片。高度ColourMultiplier=CInt（256/迭代）对于p=0到pMax-1对于q=0到qMax-1MandelValue=（ColourMultiplier*GetMandel（缩放比例（pMax，p_RealMin、RealMax）、ScaleIt（qMax、q、ImaginaryMin、_图像最大值）-1MandelColour=颜色。FromArgb（曼德尔值，曼德尔值_MandelValue）曼德尔图片。设置像素（p、q、MandelColour）下一步状态。文本=Int（p/pMax*100）&“%”下一步图片。图像=MandelPictureCalcTime=CSng（DateDiff（Microsoft.VisualBasic.DateInterval.Second_StopWatch、DateTime。现在））PutViewportInStatus（实际最小值、实际最大值、图像最小值、图像最大值、_计算时间）结束SubPrivate Sub Picture_MouseMove（ByVal发件人作为对象，ByVal e作为_系统。窗户。表格。MouseEventArgs）处理图片。鼠标移动Dim TempPic作为图像Dim MyGfx As图形将我的笔变暗为新笔（Color.FromKnownColor（_图纸。KnownColor（已知颜色）。印度报告），1）如果是拖动，则如果e.X-DragRect。左>e.Y-DragRect。然后是顶部距离=e.X-DragRect。左侧其他距离=e.Y-DragRect。顶部End If（结束条件）如果MouseTick>5 Then'仅每移动5像素绘制一次鼠标勾选=0TempPic=MandelPicture。克隆（_系统。图纸。矩形。从LTRB（0，0，MandelPicture.Width_曼德尔图片。高度），图纸。成像。像素格式。不要担心）MyGfx=图形。从图像（TempPic）我的Gfx。DrawRectangle（MyPen、DragRect.Left、DragRect.Top、_距离，距离）图片。图像=TempPicEnd If（结束条件）鼠标勾选+=1PutViewportInStatus（ScaleIt（Picture.Width、DragRect.Left、RealMin、_RealMax）、ScaleIt（Picture.Height、DragRect.Top、ImaginaryMin、_ImaginaryMax），ScaleIt（Picture.Width，DragRect.Left+距离+RealMin、RealMax）、ScaleIt（Picture.Height、DragRect.Top+_距离、图像最小值、图像最大值）其他状态。Text=“位置：（”&格式（ScaleIt（Picture.Width，e.X_RealMin，RealMax），“0.00”）格式（缩放（图片高度_e.Y，ImaginaryMin，ImaginaryMax），“+0.00；-0.00”）和“）”End If（结束条件）结束Sub私有子PutViewportInStatus（ByVal pMin为Double，ByVal qMin为Double_ByVal pMax为Double，ByVal qMax为Do倍，可选ByVal时间_单个=0）状态。Text=“视口：（”格式（pMin，“0.00；-0.00”）（&F）_格式（qMin，“+0.00；-0.00”）&“）-（”格式（pMax_“0.00；-00”）格式（qMax，“+0.00；-0.00”）（&F）“_格式（时间，“\；（0.00秒）；；#”）结束Sub私有子图片_MouseDown（按发件人为对象，按价值为_系统。窗户。形式。MouseEventArgs）处理图片。事件选择案例e.按钮案例鼠标按钮。左侧IsDragging=真DragRect。X=e.XDragRect。Y=e.Y结束选择结束SubPrivate Sub Picture_MouseUp（ByVal发送器作为对象，ByVal e作为_系统。窗户。形式。MouseEventArgs）处理图片。事件标注输入为字符串选择案例e.按钮案例鼠标按钮。左侧如果IsDragging=True，则IsDragging=假图片。图像=MandelPicture如果距离>0，则RealMin=ScaleIt（Picture.Width，DragRect.Left_RealMin、RealMax）ImaginaryMin=ScaleIt（Picture.Height，DragRect.Top_图像最小值、图像最大值）RealMax=ScaleIt（Picture.Width，DragRect.Left+_距离、实际最小值、实际最大值）ImaginaryMax=缩放（Picture.Height，DragRect.Top+_距离、图像最小值、图像最大值）计算（）End If（结束条件）End If（结束条件）案例鼠标按钮。赖特IsDragging=假'输入=输入框（“0<迭代次数<=256”，“64”）。修剪'如果IsNumeric（输入）Then'如果CInt（输入）>0且CInt（输入）<=256，则'迭代次数=CInt（输入）'计算（）'其他'蜂鸣（）'结束条件'结束条件结束选择结束SubPrivate Sub Picture_MouseLeave（ByVal发送者作为对象，ByVal e作为_系统。EventArgs）处理图片。鼠标离开PutViewportInStatus（实际最小值、实际最大值、图像最小值、图像最大值、_计算时间）结束Sub#区域“Windows窗体设计器生成的代码”'Windows窗体设计器所必需的专用组件作为系统。组件模型。集装箱Private WithEvents状态为System。窗户。形式。状态栏Private WithEvents图片作为系统。窗户。形式。图片框将事件主窗体作为系统调光。窗户。形式。表格'注意：Windows窗体设计器需要以下过程'可以使用Windows窗体设计器对其进行修改。'不要使用代码编辑器修改它。私有子InitializeComponent（）Me.Picture=新系统。窗户。形式。图片框（）Me.Status=新系统。窗户。形式。状态栏（）Me.SpendLayout（）''图片'我的照片。Anchor=（（（System.Windows.Forms.AnchorStyles.Top或_系统。窗户。表格。锚定样式。底部）_或系统。窗户。形式。锚定样式。左）_或系统。窗户。形式。锚定样式。右侧）我的照片。BorderStyle=系统。窗户。形式。边框样式。固定3D我的照片。光标=系统。窗户。形式。游标。十字架我的照片。Name=“图片”我的照片。大小=新系统。图纸。尺寸（397373）我的照片。选项卡索引=0我的照片。TabStop=假''状态'Me.Status公司。位置=新系统。图纸。点（0375）Me.Status公司。Name=“状态”Me.Status公司。大小=新系统。图纸。尺寸（397，20）Me.状态。选项卡索引=1Me.Status公司。Text=“请稍候”''主窗体'Me.AutoScaleBaseSize=新系统。图纸。尺寸（5、13）Me.ClientSize=新系统。图纸。尺寸（397395）Me.控制。AddRange（新System.Windows.Forms.Control（）{Me.Status_我。图片}）Me.Font=新系统。图纸。字体（“Tahoma”，8.0！）Me.MaximizeBox=假Me.MinimizeBox=假Me.Name=“MainForm”Me.StartPosition=系统。窗户。形式。窗体开始位置。中心父级Me.Text=“Mandelbrot集合”Me.ResumeLayout（错误）结束Sub#结束区域结束类

主窗体.vb:

导入系统。组件模型导入系统。图纸公共类主窗体继承系统。窗户。形式。表格Private RealMax，RealMin为Double私有ImaginaryMax，ImaginaryMin为Double私有MandelPicture作为位图私有IsDraging As BooleanPrivate DragRect作为矩形专用距离为整数专用鼠标勾选为整数私有CalcTime作为单个公共子新建（）我的基地。新建（）MainForm=我初始化组件（）实际最大值=0.75实际最小值=-2.25图像最大值=1.5图像最小值=-1.5显示（）计算（）结束Sub受保护的重载覆盖子处置（ByVal处置为布尔值）如果处置，那么如果不是（组件什么都不是）那么组件。处置（）End If（结束条件）End If（结束条件）MyBase。处置（disposing）结束Sub私有子计算（）尺寸p，q为整数Dim pMax，qMax为整数Dim MandelValue为整数Dim MandelColour作为颜色Dim ColourMultiplier作为整数Dim StopWatch As DateTime=日期时间。现在MandelPicture=新位图（Picture.Width、Picture.Height）pMax=图片。宽度qMax=图片。高度ColourMultiplier=CInt（256/迭代）对于p=0到pMax-1对于q=0到qMax-1MandelValue=（ColourMultiplier*GetMandel（ScaleIt（pMax_p、 RealMin、RealMax）、ScaleIt（qMax、q、ImaginaryMin、_ImaginaryMax））-1MandelColour=颜色。FromArgb（曼德尔值，曼德尔值_MandelValue）曼德尔图片。设置像素（p、q、MandelColour）下一步状态。文本=Int（p/pMax*100）&“%”下一步图片。图像=MandelPictureCalcTime=CSng（DateDiff（Microsoft.VisualBasic.DateInterval.Second_StopWatch、DateTime。现在））PutViewportInStatus（实际最小值、实际最大值、图像最小值、图像最大值、_计算时间）结束SubPrivate Sub Picture_MouseMove（ByVal发件人作为对象，ByVal e作为_系统。窗户。形式。MouseEventArgs）处理图片。鼠标移动Dim TempPic作为图像Dim MyGfx As图形将我的笔变暗为新笔（Color.FromKnownColor（Drawing.KnownColor.IndianRed_), 1)如果是拖动，则如果e.X-DragRect。左>e.Y-DragRect。顶部然后距离=e.X-DragRect。左侧其他距离=e.Y-DragRect。顶部End If（结束条件）如果MouseTick>5 Then'仅每移动5像素绘制一次鼠标勾选=0TempPic=MandelPicture。克隆（_系统。图纸。矩形。从LTRB（0，0，MandelPicture.Width_曼德尔图片。高度），图纸。成像。像素格式。不要担心）MyGfx=图形。从图像（TempPic）我的Gfx。DrawRectangle（MyPen、DragRect.Left、DragRect.Top、_距离，距离）图片。图像=TempPicEnd If（结束条件）鼠标勾选+=1PutViewportInStatus（缩放（Picture.Width，DragRect.Left，RealMin_RealMax）、ScaleIt（Picture.Height、DragRect.Top、ImaginaryMin、_ImaginaryMax），ScaleIt（Picture.Width，DragRect.Left+距离_RealMin、RealMax）、ScaleIt（Picture.Height、DragRect.Top+_距离、图像最小值、图像最大值）其他状态。Text=“位置：（”&格式（ScaleIt（Picture.Width，e.X_RealMin，RealMax），“0.00”）格式（缩放（图片高度_e.Y，图像最小值，图像最大值），“+0.00；-0.00”）&“）”End If（结束条件）结束Sub私有子PutViewportInStatus（ByVal pMin为Double，ByVal qMin为Double_ByVal pMax为Double，ByVal qMax为Do倍，可选ByVal时间为_单个=0）状态。Text=“视口：（”格式（pMin，“0.00；-0.00”）（&F）_格式（qMin，“+0.00；-0.00”）&“）-（”格式（pMax_“0.00；-00”）格式（qMax，“+0.00；-0.00”）（&F）“_格式（时间，“\；（0.00秒）；；#”）结束SubPrivate Sub Picture_MouseDown（ByVal发送方作为对象，ByVal e作为_系统。窗户。形式。MouseEventArgs）处理图片。事件选择案例e.按钮案例鼠标按钮。左侧IsDragging=真DragRect。X=e.XDragRect。Y=e.Y结束选择结束SubPrivate Sub Picture_MouseUp（ByVal发送器作为对象，ByVal e作为_系统。窗户。形式。MouseEventArgs）处理图片。事件将输入标注为字符串选择案例e.按钮案例鼠标按钮。左侧如果IsDragging=True，则IsDragging=假图片。图像=MandelPicture如果距离>0，则RealMin=缩放（Picture.Width，DragRect.Left，RealMin_RealMax）ImaginaryMin=ScaleIt（Picture.Height，DragRect.Top_图像最小值、图像最大值）RealMax=ScaleIt（Picture.Width，DragRect.Left+_距离、实际最小值、实际最大值）ImaginaryMax=缩放It（Picture.Height，DragRect.Top+_距离、图像最小值、图像最大值）计算（）End If（结束条件）End If（结束条件）案例鼠标按钮。赖特IsDragging=假'输入=输入框（“0<迭代次数<=256”，“64”）。修剪'如果IsNumeric（输入）Then'如果CInt（Input）>0且CInt（输入）<=256，则'迭代=CInt（输入）'计算（）'其他'蜂鸣（）'结束条件'结束条件结束选择结束SubPrivate Sub Picture_MouseLeave（ByVal发送者作为对象，ByVal e作为_系统。EventArgs）处理图片。鼠标离开PutViewportInStatus（实际最小值、实际最大值、图像最小值、图像最大值、_计算时间）结束Sub#区域“Windows窗体设计器生成的代码”'Windows窗体设计器所必需的专用组件作为系统。组件模型。集装箱Private WithEvents状态为System。窗户。表格。状态栏Private WithEvents图片作为系统。窗户。形式。图片框将事件主窗体作为系统调光。窗户。形式。表格'注意：Windows窗体设计器需要以下过程'可以使用Windows窗体设计器对其进行修改。'不要使用代码编辑器修改它。私有子InitializeComponent（）Me.Picture=新系统。窗户。形式。图片框（）Me.Status=新系统。窗户。形式。状态栏（）Me.SpendLayout（）''图片'我的照片。Anchor=（（（System.Windows.Forms.AnchorStyles.Top或_系统。窗户。形式。锚定样式。底部）_或系统。窗户。形式。锚定样式。左）_或系统。窗户。形式。锚定样式。右侧）我的照片。BorderStyle=系统。窗户。形式。边框样式。固定3D我的照片。光标=系统。窗户。形式。游标。十字架我的照片。Name=“图片”我的照片。大小=新系统。图纸。尺寸（397373）Me.图片。选项卡索引=0我的照片。TabStop=假''状态'Me.Status公司。位置=新系统。图纸。点（0375）Me.Status公司。Name=“状态”Me.Status公司。大小=新系统。图纸。尺寸（397，20）Me.Status公司。选项卡索引=1Me.Status公司。Text=“请稍候”''主窗体'Me.AutoScaleBaseSize=新系统。图纸。尺寸（5、13）Me.ClientSize=新系统。图纸。尺寸（397395）Me.控制。AddRange（新System.Windows.Forms.Control（）{Me.Status，Me.Picture}）Me.Font=新系统。图纸。字体（“Tahoma”，8.0！）Me.MaximizeBox=假Me.MinimizeBox=假Me.Name=“MainForm”Me.StartPosition=系统。窗户。表格。窗体开始位置。中心父级Me.Text=“Mandelbrot集合”Me.ResumeLayout（错误）结束Sub#结束区域结束类

#!/usr/bin/env-python从__future__import嵌套范围（λ项目、边界、标尺、RMIN、RMAX、IMIN、IMAX、阶梯、阴影、写入、日志：[r代表范围内的r（RMIN*SCALE、RMAX*SCALE和STEP），如果写入（'\n'）或[i代表范围内的i（IMIN*刻度、IMAX*刻度、步进），如果（lambda j：写入（阴影[int（LOG（j+1））%len（阴影）]）（λk：减少（λx，y：（abs（x[1]）<=界限）和（x[0]+1，（x[1]）**2+y[1]）或x、，[（0，k）]*项目））（复数（r/SCALE，i/SCALE））[0]）]]）(10000，4150.0，-2.25，1.5，-1.25，1.25，5，“.^：/I&@*%%$###，”，__导入_（'sys'）.stdout.write，__import_（'路径'）.log）

关于Zn=（Z（n-1））^2+C形式的一些思考：

^2可以替换为^P，其中P是大于1的任何数字。整数生产具有P-1芽的套餐，而其他数量的套餐生产量非常大有趣的 混乱套（P=1.5是我个人的最爱）。P也可以是复杂的，产生偶数冷却器 分形s；这些甚至没有特征以原点为中心！

多个维铝分形s可以由Zr、Zi、Cr、Ci、Pr和Pi的任意组合构成依赖的任何数量的轴（四是人类大脑通常能处理的最多的；）。我还没有测试四元数s或八元数第条。

如果发现任何点Z0为不包含在集合中，然后在迭代也不包含。恰恰相反理论上是的，但前提是你迭代 无限地.

我特别写了这个充满生气的位珍珠一次作为笑话对于朋友…（需要一个终端具有美国国家标准协会颜色）。