阶乘的

这个阶乘的 功能（连同斐波那契系列）是常见的计算机科学的示例递归.对于递归定义，请考虑以下内容：

f（n）=n*f（n-1）
和
f（0）=1。

对于n消极的，阶乘通常为未定义，但另请参见Euler Gamma函数更多信息（负数的阶乘整数'总是未定义的，但几乎所有实数s是使用gamma函数定义的）。上述定义的另一种形式如下：

n个-----| |f（n）=||i||i=1

这个首都 圆周率象征乘法，就像资本一样西格玛表示总和。当写出时，上面看起来像1*2*3*...*（n-1）*n这里必须明确说明f（0）=1。

f（n）=n！的f（0）=1的原因：“一切都变得更好了！”

• 第n个导数共x个^n个是f（n）=n！（对于中的n整数s） ●●●●。因此，由于x的零（sp？）导数⁰是x⁰=1（对于所有x而不是0），0=1
• f（n）=伽马射线（n+1）。因此，f（0）=伽马射线(1)=1.
• 这个二项式定理需要0=1用于一致性.
• （作为jrn公司指出）（x+1）=x！（x+1），那么x=（x+1）/（x+1）。因此，0=（0+1）/（0+1）=1/1=1.
• （另请参见0!了解更多信息。）

如果你有其他原因，请/消息我。

斯特林公式说n！约为n^n个*e（电子）^-n个这很酷，如果它相当准确的话。

这个阶乘的可以用埃因霍温记谱法（更多ASCII码-比圆周率表示法):n个! = (* : (我∈Z)∧（0<我≤n个)：i）。

除此之外n个是不同方式的数量n个项目可以是命令例如，取3个项目，称之为一,b和c（c）。这些可以以6种不同的方式排列，一bc（c）,一c（c）b,b一c（c）,bc（c）一,c（c）一b，或c（c）b一; 3! = 6.20件商品可在20件中订购！不同的方式等等。。

逻辑上，这很有道理。选择第一项时，有n个到选择来自。当选择第二个时独立的 选择，有(n个-1）可供选择的项目。只是哪一个(n个-1）项目特别地取决于第一选择，但数留给第二个选择的项目始终相同。因为这两个选择是独立的，所以数字是相乘的。第三种选择是(n个-2）可供选择的项目，等等，对于最后一个选项，只有一个项目可供选择。所以订购它们的总方法是(n个*(n个- 1) * (n个- 2) … * 1) =n个!.

传真至“传真”（？），a。

1

工厂的工厂的或与工厂有关的。

布坎南。

2 数学。

与阶乘相关。

©韦伯斯特1913.

传真至“传真”，编号。数学。（a） 第页。

当一个连续乘积的因子可由一个相同的函数F（x）通过连续赋予常量增量或减量而派生时，对该连续乘积因子的一种命名小时自变量。因此乘积F（x）。F（x+h）。F（x+2h）。F[x+（n-1）h]称为阶乘项，它的几个因子的名称为阶乘.

Brande&C.公司。

（b）

从单位到任意给定数的连续数的乘积

©韦伯斯特1913.