黎曼假设

黎曼家族假设国家推测非平凡根的黎曼-泽塔函数发生在argand平面Re（z）=1/2的临界线上，也就是说，当作为Zeta的参数时，复数的实数部分会产生零，它等于1/2。

比如黎曼假设让我希望我能更多地了解数学。本文旨在解释为什么假设很重要，而不是解释细节它是如何工作的。那块拼图是在我头上.

在它的简单的形式上，黎曼假设表明非平凡零的黎曼-泽塔函数躺在1/2的线上+我t吨作为t吨范围超过实数s.原因是重要的你可以用这些吗零s至预测哪里质数s将突然出现。没有人有证明尽管如此，在撰写本文时，黎曼假设数字理论家如果某人将快点然后做该死的事工作.

看，问题是，在数论开始：“如果黎曼假设是真的……”

这是一个大问题巨大。数论是数学的核心，如果黎曼假设是铺位然后是大量的数论吊杆坠落数学上有一个很大的差距，如果有一个好朋友能过来解决它，那就太好了。

他们成功地证明了它在10年内对所有方面都有效²⁰第（1000000000000000000）个零。但总是有更多的零，没有什么能阻止零数1000000000000000001把锅弄得一团糟。真的，我们只需要一个好的证明它对所有零都有效。永远。

所以如果有人有主意s、 请去.这会让我非常幸福的.

感谢您的来信http://www.math.ubc.ca网站/~pugh/RiemannZeta/Riemann ZetaLong.html，祝你一切顺利信息.谢谢你.

阅读时书籍标题例如初级阶段的音乐和最初的迷恋，许多人想知道：黎曼假设与素数有什么联系？的声明黎曼假设例如：

全部非平凡零的黎曼-泽塔函数躺在临界线回复(秒)=1/2.

不给任何帮助。本文试图回答这个问题。

首先，我们考虑黎曼 zeta函数，写入ζ。虽然这很难描述，但它是从早期的函数Euler zeta函数，定义如下：

无穷___ζ=\-s=_1_+_1_+_1_+_1_+。。。/__n秒s秒n=1 1 2 3 4

人们注意到，当秒=1, ζ(秒)与著名的发散的 调和级数, 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +.... 什么时候？秒<1，级数也会发散，因此Riemann必须进行一些更改，以适应复杂和负范围。

但我离题了。原因是系列以以下名称命名欧拉是欧拉证明的一种特殊的平等。他表明：

无穷___                                    ___      ζ=\-s=_1_+_1_+_+_1_+…=||__1__/__n s s s ||-sn=1 1 2 3 4 p 1-p

哪里第页代表每首要的，即。

秒秒秒ζ=__2__*__3__*_____*7__*_11__*。。。秒秒秒2 - 1   3 - 1   5 - 1   7 - 1   11 - 1

换句话说，黎曼函数基于函数可表达的就每一个素数而言。

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其次，最重要的数论 应用黎曼假说的高斯的素数定理素数定理说x个增加，数量素数小于x个（a）功能表示π(x个))大约等于完整的 关于n从2到x个第页，共1页/在(n个)（表示的函数李(x个)). 然而误差项足够大。Riemann提出了一个改进的误差项，相当于：

1/n个μ（n）*Li（x）__________n个

¹

为所有人整数 n个大于2。这导致约80%改进高斯函数，但只有当黎曼假设成立时才有效。²（这是因为计算涉及函数对所有根的求和黎曼-泽塔函数）

因此，如果黎曼假设经过证实的是的，这意味着我们可以计算高斯函数，从而计算大素数。这可能意味着新一代例如，编码电子邮件等。并不是说这个错误术语还没有被接受，但我们仍然不确定它是什么真理.

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¹这个Mobius函数, μ(x个)，当x具有平方因子时等于0，当x个无平方且有偶数个素因子，当x个是无平方的，并且有奇数个素因子。

²对于那些对素数定理感兴趣的人来说，黎曼假设被证明等价于：

1/2            1/2π（x）=O（运行）（x ln（x））=a

对于一些常量一.