也称为哥德巴赫弱猜想，与哥德巴赫猜想，此问题提出以下问题：每个古怪的 数大于五，三个素数之和？虽然这个问题与哥德巴赫的猜想类似，但事实证明它更容易解决，并且已经取得了很大进展。1923年，哈代和利特伍德表明，它继承了黎曼假设对于所有足够大的整数s（虽然没有边界证明）。1937年，维诺格拉多夫消除了对黎曼假设的依赖性，并证明对于所有足够大的奇数整数n都是如此。1956年，博罗兹金证明n大于314348907在维诺格拉多夫的证明中已经足够了。1989年，陈和王将这一界限减至1043000.齐诺维耶夫表示，如果我们愿意接受广义黎曼假设，那么这个指数可以降到1020使用Schoenfeld的估算；Deshouillers、Effinger、Te Riele和Zinoviev的一篇论文表明，这已经足够了（考虑到广义黎曼假设)检查小于1.615*10的偶数12反对哥德巴赫猜想他们做到了。如果广义黎曼假设恰好在有人测试所有数字之前被证明，直到1043000或者界限降低，这将得到证明。
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