卡尔·韦斯特拉斯于1815年10月31日出生于农村普鲁士人奥斯滕费尔德镇。伊斯父亲Wilhelm Weierstrass是一个有教养的人，受雇于法语; 关于他的一切母亲她似乎不喜欢他的父亲。卡尔有四个兄弟姐妹，他们都没有结婚过：他的两个姐妹显然与他们的生活没有什么比献身于他的福利更好的了。
年轻时，韦尔斯特拉斯动作异常敏捷。他完成了高中在不到一年的时间里，他赢得了众多奖项，并保持了自己的开支钱为当地一位女商人记账。他的父亲注意到了这个男孩的天赋，并为他在政府部门的职业生涯制定了详细的计划：他决定卡尔应该学习金融,经济学、和法律。
于是在1834年，魏尔斯特拉斯前往美国大学波恩在那里，他花了四年的时间“几乎完全致力于围栏以及晚间对诚实的自由放纵所引发的成熟的社交能力德国啤酒“（贝尔，411）他是击剑专家；比赛中没有人碰过他，根据贝尔的说法，他可能会抱着他的酒也很棒。无论如何，他很少听讲座（如果有的话），但其间他抽出时间阅读拉普拉斯的《天体力学》饮酒和击剑比赛。
参加了四年的聚会后，魏尔斯特拉斯没有学位就回国了。在邻居的建议下，绝望的魏尔斯特拉斯一家同意让卡尔在穆斯特学院学习，为中学教学生涯做准备。魏尔斯特拉斯愿意接受这一点，主要是因为他想在学院数学教授克里斯托夫·古德曼（Christof Gudermann）的指导下学习，而古德曼正是为了激发魏尔斯特拉斯毕生对数学的兴趣椭圆函数。
在穆斯特学院一年后，魏尔斯特拉斯取得了教学证书检查一个问题是关于椭圆函数，古德曼写道，“一般来说，对于一个年轻的分析员来说太难了”，但魏尔斯特拉斯明确要求这样做。这个问题为他赢得了一份特殊证书，以表彰他“对数学的原始贡献”（Bell，415）。魏尔斯特拉斯通过了口试和笔试，获得了证书，然后去了中学教书。
白天，魏尔斯特拉斯（Weierstrass）教授数学,德国的,地理,笔迹、和体操在普鲁士中学。通常在晚上，他会与周围的“房东、拥护者和年轻官员”社交（Prasad，227）。晚上，他学习数学，阅读和重读亚伯。他与所有数学出版物和学术生活完全隔绝，甚至支付不起学术信件的邮费，但这只会帮助他形成一种独到的观点。
1854年，他在阿贝尔函数在克雷尔的数学杂志上，他发现自己很快就出名了。柯尼斯堡大学向他颁发了荣誉原因 博士学位德国数学家计划为他安排一个大学职位；1856年，他成为柏林大学的助理教授。然而，新生活的压力很快让他神经崩溃，他在演讲康复后，他从不相信自己会在黑板上写方程式，而是坐下来听写。
魏尔斯特拉斯总是善良、体贴、真诚地对他深爱着他的学生感兴趣。他特别喜欢这位俄罗斯数学家索尼娅·科瓦列夫斯基（因为大学不承认女人他私下辅导她），他们建立了长达41年的友谊，直到索尼娅去世。
尽管韦尔斯特拉斯的直系学生都很喜欢他微积分序列可能会让他成为ε-δ证明他做了很多事幂级数他总是为自己的工作有一个合理的逻辑基础而自豪，懒虫,猎犬，而且很聪明数学家他就是这样的人，这对我们所有的大学微积分学生来说都是一个鼓舞。
资料来源：
《数学人》，1937年。
加内什·普拉萨德。《十九世纪的一些伟大数学家》，1933年第1卷。
Varberg、Purcell、Rigdon。微积分，第八版，2000年。