凯利定理

一个非常有趣的结果群论，以命名亚瑟·凯莱他于1878年证明了这一点。它基本上说每一个有限的，有限的组是同构的给一些人置换群有人可能会认为，这个定理在证明关于群的任何结果时都非常有用，但它真正显示的是置换群的一般性。如果有人正在寻找反例对于一些想要反驳的关于群的假设，它可能更容易在置换群中找到。例如，为了反驳反向属于拉格朗日定理，只需看看交替群A类₅共个组偶置换第60阶。然而，A₅没有子组所有阶数的s都可以被60整除，从而推翻了这个猜想。