也称为水仙花数s、 阿姆斯特朗数字是总和他们自己的数字s到权力位数的。由于这是一个略为简短的措辞，让我举一个例子：
153 = 1³ + 5³ + 3³
因为153有三个数字，所以每个数字都是三次方。它们被合计了，我们又得到了原来的数字！请注意，阿姆斯特朗数是基础依赖，但我们将主要处理基数10示例。
阿姆斯特朗的数字当然很少。它们以10为基数的位数不能超过60，因为n>60
n·9号n个< 10n-1个
由于它们的大小有一个上限，理论上可以找到所有这些，只要足够计算机时间然而，1060是一个难以想象的巨大数字，所以这种“暴力”的做法是不明智的。幸运的是，D.冬季1985年证明，以10为基数的阿姆斯特朗数正好有88个，它们必须有1、3、4、5、6、7、8、9、10、11、14、16、17、19、20、21、23、24、25、27、29、31、32、33、34、35、37、38或39位数字。当然，一位数的阿姆斯特朗数有点微不足道，因为显然是11= 1, 21=2等。
阿姆斯特朗数字最多10位数为
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834, 1741725, 4210818, 9800817, 9926315, 24678050, 24678051, 88593477, 146511208, 472335975, 534494836, 912985153, 4679307774
最大的阿姆斯特朗数字（以10为基数）是39位数的野兽：
115132219018763992565095597973971522401.
阿姆斯特朗数的其他名称包括“加法完全数”、“水仙数”和“完全数字不变数”。数论者太犹豫不决了。