这个结果让我有些惊讶，因为它看起来如此简单，却又如此最终。原因很好直接向前：所有整数都可以表示为6k+m，其中mε{0，1，2，3，4，5}，k是一些整数这是显而易见的。因此：
m=0:6k可被6整除。不是质数
m=1:6k+1没有直接因素。可能是最好的。
m=2:6k+2=2 x（3k+1）。不是质数
m=3:6k+3=3x（2k+1）。非主要
m=4:6k+4=2 x（3k+2）。不是质数
m=5:6k+5没有直接因素。可能是最好的。
因此首要地位是6k+1和6k+5。对于m=k+1，6k+5=6m-1。因此，对于某个整数n，所有素数的形式都是6n±1。
在编写基本网非常慢设备的程序（例如图形计算器)，因为程序可以保存为开销检查明显的倍数三分之二代表首要地位。当然，它还有其他用途，但我突然想到了这一点。