数学>PDE分析
职务: 闭黎曼流形上的分数阶各向异性Calderón问题
摘要: 本文解决了二维及更高维闭黎曼流形上的分数阶各向异性Calderón问题。 具体地,我们证明了在光滑闭连通黎曼流形的任意小开非空先验已知子集上给出的分数阶拉普拉斯流形的局部源到解映射的知识,决定了黎曼流型的等距性。 这可以看作是在封闭黎曼流形中各向异性Calderón问题的非局部模拟,该流形在三维及更高维中是开放的。