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混合域有限元方法的抽象和自动算法

出版:2021年9月28日出版历史
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摘要

混合维偏微分方程(PDE)是在不同拓扑维的域上耦合未知场的方程。这些方程自然出现在广泛的科学领域,包括地质学、生理学、生物学和断裂力学。当在低维子空间上施加非标准条件时(例如通过拉格朗日乘数),也经常会遇到混合维偏微分方程。在本文中,我们提出了混合域和余维高达1的混合维偏微分方程的有限元离散化的一般抽象和算法(即。,n个天-D,其中|n-m|≤1)。我们引入了高级数学软件抽象以及用于表示和有效求解此类耦合系统的低级算法。此处介绍的概念也已在FEniCS有限元软件的上下文中实现。我们通过一系列示例来说明这些新特性,包括一个约束泊松问题、一组斯托克斯型流模型和一个离子电扩散模型。

参考文献

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          数学软件上的封面图像ACM事务
          ACM数学软件汇刊 第47卷第4期
          2021年12月
          242页
          国际标准编号:2009年8月35日
          EISSN公司:1557-7295
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          计算机协会

          美国纽约州纽约市

          出版历史

          • 出版:2021年9月28日
          • 认可的:2021年6月1日
          • 修订日期:2021年2月1日
          • 收到:2019年11月1日
          发布于汤姆斯第47卷第4期

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