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研究论文

具有隐式定义曲面界面的四面体中的高阶数值四边形

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出版:2020年3月20日出版历史
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摘要

给定一个形状规则的四面体和一个由非线性水平集函数隐式定义的曲面,并将四面体划分为两个子域,一个通用的、健壮的、,本文提出了计算子域中体积积分和公共边界上曲面积分的高阶数值算法。该算法使用直接方法,将三维体积积分或二维曲面积分分解为多个一维积分,并使用高斯求积计算一维积分。它只需要在给定区间内求一元非线性函数的根,并在给定点上求被积函数、水平集函数和水平集函数的梯度。它可以通过增加高斯求积的阶数来达到任意高的精度,并且不需要额外的先验的关于被积函数和水平集函数的知识。该算法的代码可在开源有限元工具箱并行层次网格(PHG)中免费获得,并可作为实现涉及隐式界面或边界的三维高阶数值算法的基本构建块。

参考文献

  1. 龚义英、李斌和李振中.2008。非齐次跳跃条件下椭圆界面问题的浸入式界面有限元方法。SIAM J.数字。分析。46 (2008), 472--495.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  2. Z.Chen、Z.Wu和Y.Xiao。2015.时变区域抛物方程的自适应浸入式有限元法,采用任意Lagrangian-Eulerian格式。国际期刊数字。分析。模型。12 (2015), 567--591.谷歌学者谷歌学者
  3. A.Hansbo和P.Hansbo。2002.一种基于Nitsche方法的不适合椭圆界面问题的有限元方法。计算。方法应用。机械。工程191(2002),5537-5552。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  4. R.Massjung。2012.应用于椭圆界面问题的不合适的间断Galerkin方法。SIAM J.数字。分析。50,6(2012),3134-3162。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  5. 陈志明、肖远明和张林波。2009.椭圆和麦克斯韦界面问题的自适应浸没界面有限元法。J.计算。物理学。228 (2009), 5000--5019.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  6. 谢燕、刘天天、涂斌、陆本硕和张林波。2016年,高分子系统有限元模拟中的自动并行和实体填充网格生成。Commun公司。计算。物理学。19, 3 (2016), 582-602.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  7. R.I.赛伊。2015.超矩形中隐式定义曲面和体积的高阶求积方法。SIAM J.科学。计算。37,2(2015),A993--A1019。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  8. 克里斯托夫·莱伦菲尔德(Christoph Lehrenfeld)。2016.使用等参映射的水平集域上的高阶非适配有限元方法。计算。方法应用。机械。工程300(2016),716--733。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  9. 米勒、库默和奥伯拉克。2013年。通过矩滤波在隐式域上进行高精度的表面和体积积分。国际期刊数字。方法。Enging 96(2013),512-528。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  10. 凯瑟琳·库布利克和理查德·蔡。2018.水平集框架中超曲面积分的外推方法,《计算数学》,第87卷,第313期,第2365-2392页。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  11. Lukas Drescher、Holger Heumann和Kersten Schmidt。2017.隐式定义超曲面上积分近似的高阶方法。SIAM J.数字。分析。55, 6 (2017), 2592--2615.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  12. 托马斯·彼得·弗里斯和萨米尔·奥梅罗维奇。2016.隐式几何的高阶精确积分。国际期刊数字。方法。Enng 106(2016),323--371。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  13. 吴海军和肖远明。2010.不适合马力-椭圆界面问题的界面罚有限元方法,arXiv预印本arXiv:1007.2893。谷歌学者谷歌学者
  14. 黄培琪、吴海军和肖远明。2017.一种求解椭圆界面问题的不适配界面惩罚有限元方法。计算。方法应用。机械。工程323(2017),439-460。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  15. M.C.里瓦拉。1984.基于单纯形广义二分法的网格细化过程。SIAM J.数字。分析。21 (1984), 604--613.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  16. J.贝伊。1995.四面体网格细化。计算55(1995),355--378。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  17. L.B.Zhang、T.Cui和H.Liu。2009.一组关于三角形和四面体的对称求积规则。J.计算。数学。27,1(2009),89-96。谷歌学者谷歌学者
  18. L.B.张。2009.使用二分法自适应局部细化四面体网格的并行算法。数字。数学。西奥。方法。申请。2, 1 (2009), 65--89.谷歌学者谷歌学者
  19. 工具箱并行层次网格(PHG)。2019.检索自http://lsec.cc.ac.cn/phg。谷歌学者谷歌学者
  20. MUMPS:并行稀疏直接解算器。2017.检索自http://mumps.enseeiht.fr/(泵5.1.2)。谷歌学者谷歌学者
  21. Y.Saad。2003年,《稀疏线性系统的迭代方法》,第2版,工业和应用数学学会。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆

索引术语

  1. 具有隐式定义曲面界面的四面体中的高阶数值四边形

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          数学软件上的封面图像ACM事务
          ACM数学软件汇刊 第46卷第1期
          2020年3月
          214页
          国际标准编号:2009年8月35日
          EISSN公司:1557-7295
          内政部:10.1145/3387915
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          出版商

          计算机协会

          美国纽约州纽约市

          出版历史

          • 出版:2020年3月20日
          • 修订日期:2019年11月1日
          • 认可的:2019年11月1日
          • 收到:2018年9月1日
          发布于汤姆斯第46卷第1期

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