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二维正弦Gordon孤子的分裂余弦格式数值模拟

出版:2005年5月1日出版历史
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摘要

本文提出了一种分裂余弦格式来模拟sine-Gordon方程在二维中的孤立解,例如在矩形大面积Josephson结中。色散非线性偏微分方程允许孤子型解,这是各种物理问题中普遍存在的现象。半离散化方法首先得到一个二阶非线性常微分方程组。然后用包含余弦函数的非线性递推关系来近似系统。该系统的数值解是通过以线性隐式方式进一步应用序列分裂获得的,该方法避免了在每个时间步长求解非线性方案,并允许以局部一维方式有效实现模拟。新方法在进一步的多维非线性波浪模拟中具有潜在的应用前景。对数值稳定性进行了严格分析。给出了碰撞圆孤子的数值证明。

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  1. [1]Ablowitz,M.J.、Herbst,B.M.和Schober,C.,关于sine-Gordon方程的数值解。J.计算。物理学。v126.299-314。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  2. [2]Argyris,J.,Haase,M.和Heinrich,J.C.,二维正弦Gordon孤子的有限元近似。计算。方法应用。机械。工程v86。1-26.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  3. [3]Bauer,F.L.和Fike,C.T.,范数和排除定理。数字数学。第137-141页。谷歌学者谷歌学者
  4. [4]Caputo,J.-G.,Flytzanis,N.和Gaididei,Y.,椭圆2D sine-Gordon方程的分裂模方法:重叠几何中约瑟夫森结的应用。国际期刊修订版。物理学。C.第9版。301-323.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  5. [5]Cheng,H.,Lin,P.,Sheng,Q.和Tan,R.,通过变步长Peaceman-Rachford分裂求解退化反应扩散方程。SIAM J.科学。计算。v25.1273-1292。谷歌学者谷歌学者
  6. [6]Christiansen,P.L.和Lomdahl,P.S.,2+1维正弦Gordon孤子的数值研究。物理D.v2。482-494.谷歌学者谷歌学者
  7. [7]Djidjeli,K.,Price,W.G.和Twizell,E.H.,阻尼sine-Gordon方程在两个空间变量中的数值解。工程数学杂志。v29.347-369。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  8. [8]Gegechkori,Z.,Rogava,J.和Tsiklauri,M.,分裂形式下算子演化问题的高精度分解方法。数学。模型1。数字。分析。第36.693-704节。谷歌学者谷歌学者
  9. [9]Gegechkori,Z.、Rogava,J.和Tsiklauri,M.,进化问题的四阶精度分解方案。数学。模型1。数字。分析。第38.707-722节。谷歌学者谷歌学者
  10. [10]Golub,G.H.和van Loan,C.F.,《矩阵计算》。1996年,约翰·霍普金斯大学出版社,巴尔的摩/伦敦。谷歌学者谷歌学者
  11. [11]Josephson,J.D.,《穿过屏障的超电流》。高级物理。第14.419-451节。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  12. [12]Khaliq,A.Q.M.,Abukhodair,B.和Sheng,Q.,sine-Gordon方程的预测校正方案。数字。方法部分差异。方程。v16.133-146。谷歌学者谷歌学者
  13. [13]Kiselev,O.M.,非线性Klein-Gordon方程孤立波的扰动。西伯利亚数学。J.第41版。345-358.谷歌学者谷歌学者
  14. [14]Lu,X.和Schmid,R.,sine-Gordon型系统的辛积分。数学。计算。模拟。版本50.255-263。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  15. [15]Sheng,Q.,用指数分裂法求解线性偏微分方程。IMA J.数字。分析。v9.199-212。谷歌学者谷歌学者
  16. [16]Sheng,Q.,Khaliq,A.Q.M.和Al-Said,E.,通过四次样条逼近求解量子力学中的广义非线性薛定谔方程。J.计算。物理学。v166.400-417。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  17. [17]Q.Sheng,P.Lin,《关于Peaceman-Rachford分裂公式的线性稳定性分析》,预印本,2004年。谷歌学者谷歌学者
  18. [18]Voss,D.A.和Khaliq,A.Q.M.,二阶时间相关PDE的并行LOD方法。计算。数学。申请。第10节25-35。谷歌学者谷歌学者

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